二次函数存在性直角三角形课件.ppt

二次函数存在性——直角三角形;二次函数与直角三角形;学习目标（1分钟）;A;2.直角三角形相似----K型图;A;已知：O为坐标原点，A(2,4);已知：O为坐标原点，A(2,4);A;A;x;2、如图所示，矩形OABC位于平面直角坐标系中，AB=2，OA=3，点P是OA上的任意一点，PB平分∠APD，PE平分∠OPF，且PD、PF重合． （1）设OP=x，OE=y，求y关于x的函数解析式，并求x为何值时，y的最大值； （2）当PD⊥OA时，求经过E、P、B三点的抛物线的解析式；;3、如图，矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线y=-4/9x2+bx+c经过A、C两点，与AB边交于点D． （1）求抛物线的函数表达式； （2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，△CPQ的面积为S．;4、如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点，抛物线的顶点为D． （1）求b，c的值； （2）点E是直角三角形ABC斜边AB上一动点（点A、B除外），过点E作x 轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E的坐标；;（2012?赤峰改编）如图，抛物线y=x2-bx-5与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点C与点F关于抛物线的对称轴对称，直线AF交y轴于点E，|OC|：|OA|=5：1．（1）求抛物线的解析式；（2）求直线AF的解析式；;16．已知抛物线y=a（x+1）2+c与x轴交于点A（-3，0）（1）直接写出抛物线与x轴的另一个交点B的坐标；（2）若直线过抛物线顶点M及抛物线与y轴的交点C（0，3）．①求直线MC所对应的函数关系式；②若直线MC与x轴的交点为N，在抛物线上是否存在点P，使得△NPC是以NC为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． ;5.如图，抛物线 与x轴交于A,B两点，与y轴交于c点． ;2.已知：如图一次函数y＝0.5x＋1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y＝0.5x2＋bx＋c的图象与一次函数y＝0.5x＋1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为(1，0) (1)求二次函数的解析式； (2)在x轴上是否存在点P，使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P，???不存在，请说明理由．;3.如图，抛物线 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-3） ①点A的坐标为　 　，点B的坐标为　 ； ②设抛物线的顶点为M，求四边形ABMC的面积； ③在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由； ④在抛物线上求点Q，使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形．;4.如图，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（1，3），把矩形绕点B旋转一定的角度，使它的顶点O落在x轴的点D处，已知M是第四象限内纵坐标为-1的点，以M为顶点的抛物线正好过O、D两点．（1）求点D的坐标； （2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否存在点N，使以O、M、N为顶点的三角形为直角三角形？若存在，求出所有满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由． ;3.如图，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（-1，0），如图所示：抛物线y=ax2+ax-2经过点B．（1）求点B的坐标； （2）求抛物线的解析式；;3.如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．（1）“抛物线三角形”一定是 三角形；（2）若抛物线y=-x2+bx（b＞0）的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求b的值；（3）如图，△OAB是抛物线y=-x2+b′x（b′＞0）的“抛物线三角形”，是否存在以原点O为对称中心的矩形ABCD？若存在，求出过O、C、D三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由．