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第8章 产量递减曲线 序言 8.1 Arps公式 8.2 指数递减曲线 8.3 双曲线递减曲线 8.4衰减型递减曲线 8.5调和递减曲线 8.6递减类型的确定 第8章 产量递减曲线 序言 8.1 Arps公式 8.2 指数递减曲线 8.3 双曲线递减曲线 8.4衰减型递减曲线 8.5调和递减曲线 8.6递减类型的确定 8.1 Arps公式 一 Arps公式 Arps是经验公式,是一种统计模型,油田产量变化规律符合该模型。 式中:a-递减率； a0-初始递减率； Q-产量； Q0-初始递减产量； n-递减指数，各种曲线的递减指数与产量变化关系见图7-1,随着递减指数的增大,产量递减越缓慢 二 递减率 （一）定义1:单位时间的产量变化率. 单位:1/月或1/年 （二） 定义2： 　　由于　　dNp=Qdt， 从公式（8-２）导出递减率的第二定义： 公式（8-３）有时比公式（8-２）有用，可以运用它计算累积产量和可采储量． 8.2指数递减曲线 一、公式推导 6.求开发时间t： 　利用（8-4）lgQ～t关系式： 第8章 产量递减曲线 序言 8.1 Arps公式 8.2 指数递减曲线 8.3 双曲线递减曲线 8.4衰减型递减曲线 8.5调和递减曲线 8.6递减类型的确定 8.3双曲线递减曲线 一　双曲线递减的特点 １递减指数大于０，递减率小于初始递减率：n>0,a< a０ ２双曲递减是一种变递减率方法，与指数递减比较，双曲递减更适合于开发后期的预测． ３双曲递减不但适合于各种天然驱动油藏，更适合于水驱油藏 4如果与指数递减比较，双曲线产量递减要慢，那么预测的采收率要比指数递减预测的要偏 二　双曲线递减的判断 （一）特征方程 由(8-1)(8-2)式联立得特征方程： （二）方法 另由(8-1)(8-2)式联立得： （三）求递减指数n 从图8-5和8-6可知，由斜率可以计算出递减指数n值，由截距可以计算初始递减率a0. 三　预测开发指标 （一）预测产量Q （二）预测累产油量N （三）预测开发时间t （四）总可采储量NR 第8章 产量递减曲线 序言 8.1 Arps公式 8.2 指数递减曲线 8.3 双曲线递减曲线 8.4衰减型递减曲线 8.5调和递减曲线 8.6递减类型的确定 　　　 二、特征方程判断： 由（8-13）式 由图8-9可通过B求递减 指数和递减率　　　　　　　　　　　　　 三、预测开发指标　　　　　　　 （一）预测产量： 根据（8-13a）式，预测产量随着时间变化的规律． （二）预测累积产油量： 根据（8-12）式，可预测累积产量随着时间变化的规律． 第8章 产量递减曲线 序言 8.1 Arps公式 8.2 指数递减曲线 8.3 双曲线递减曲线 8.4衰减型递减曲线 8.5调和递减曲线 8.6递减类型的确定 8.5调和递减曲线 一调和递减曲线特点 1递减指数等于1， 2递减率是初始递减率与时间的一个表达式 二 调和递减曲线判断 （一）Q-t关系式： 由（8-1）式，得 （二）Np-t关系式： 将 代入（8-14）式得 （三)特征方程： （8-14）式，（8-15）式联立，得： （四)调和递减曲线判断： 利用（8-16）式，在图8-10中 若呈得到直线说明产量和时间关系为调和递减。 （五)求递减指数 在图8-10中,通过斜率即可求出初始递减率 第8章 产量递减曲线 序言 8.1 Arps公式 8.2 指数递减曲线 8.3 双曲线递减曲线 8.4衰减型递减曲线 8.5调和递减曲线 8.6递减类型的确定 (8-16) 三、预测开发指标 （一）预测产量随着时间变化规律：根据（8-14）式 （二）预测累积产油量随着时间变化规律：根据（8-15）式判断 （三）预测生产时间t: 图8-10 四种递减类型基本特征 ? 递 减 类 型 ? 基 本 特 征 基本关系式 最大累积 产 量 Q-t Np-t Np-Q ? 直线型 n=-1 a>a0 Q=Q0(1-a0t) Np=[1-(1-a0t)2]Q0/2a0 ? Np= [1-(Q/Q0)2]Q0/2a0 Npmax=Q0/2a0 ? 指数型 n=0 a =a0 Q=Q0e-a0t Np=(1-eat)Q0/a Np= (Q0-Q)/a0 Npmax=Q0/a0 ? 双曲型 0<n<1 a <a0 Q=Q0(1+na0t)-1/n Np=[(1+na