1.1.1-集合的含义与表示.pptVIP

集合的 含义与表示 大家对“集合”这个词陌生吗？ 那么“集合”的含义是什么呢？ 引入 （5）在平面上,与一个定点距离等于定长的所有点. （3）所有的等腰三角形; （1）1~20以内的所有质数； （2）为北京奥运会所设计的福娃； （4）方程x2+3x-2=0的所有实数根； 在(1)中,我们把1~20以内的每一个质数作为元素.这些元素的全体就是一个集合. 想一想 集合中每个对象叫做这个集合的元素. 一般地, 指定的某些对象的全体称为集合. 你可以从客观世界中找出一些集合的例子吗？ 定义 集合常用大写字母表示, A,B,… 元素常用小写字母表示, a,b ,… 集合的表示法: 定义 集合元素的性质： 如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a ∈ A； （1）确定性：集合中的元素必须是确定的． 如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a A． 定义 (2) 互异性：集合中的元素必须是互不相同的． (3) 无序性：集合中的元素是无先后顺序的．集合中的任何两个元素都可以交换位置． 定义 重要数集： (1) N: 自然数集(含0), (2) N+ : 正整数集(不含0) (3) Z：整数集 (4) Q：有理数集 (5) R：实数集 即非负整数集 定义 用符号“∈”或“ ”填空 (1) 3.14 Q (2) Q (3) 0 N+ (4) (-2)0 N+ (5) Q (6) R 随堂练习 写出集合的元素，并用符号表示下列集合： ① 方程x2-9=0的解的集合； ② 大于0且小于10的奇数的集合； 列举法:把集合的元素一一列出来写在花括号“{ }”里的方法． 举例 ③ 不等式x－3＞2的解集； ④ 抛物线 y = x2上的点集； ⑤ 方程 x2 + x +1=0的解集合. 描述法:用集合所含元素的共同特征表示集合的方法． 举例 图示法(Venn图) 我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合． 例如,图1-1表示任意一个集合A； 图1-2表示集合{1，2，3，4，5} ． 图1-1 图1-2 A 1,2,3,5, 4. 集合的表示方法 （1）列举法:把集合的元素一一列举出来写在大括号的方法． （2）描述法:用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法． （3）图示法． ⑴ 有限集：含有有限个元素的集合． ⑵ 无限集：含有无限个元素的集合． 集合的分类 ⑶ 空 集：不含任何元素的集合. 记作 ． （1）高个子的人； （2）小于2011的数； （3）和2011非常接近的数. 下面的各组对象能否构成集合？ 举例 若方程x2－5 x+6=0和方程x2－x－2=0的解为元素的集合为M, 则 M 中元素的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 C 随堂练习 判断下列说法是否正确： {x2,3x+2,5x3-x}即{5x3-x,x2,3x+2} (2) 若4x=3,则 x N; (3) 若x Q,则 x R; (4)若x∈N,则x∈N+; ;√ √ × × 举例 1.集合的定义; 2.集合元素的性质：确定性，互异性，无序性； 3.数集及有关符号； 4.集合的表示方法；　 5.集合的分类. 　 小结 作业 习题1.1 第1—4题