1.1.2《集合间的基本关系》同步练习题.docVIP

PAGE 1.1.2《集合间的基本关系 1．集合A＝{x｜0≤x＜3且x∈Z}的真子集的个数是( ) A．5 B．6 C．7 D．8 2．在下列各式中错误的个数是( ) ①1∈{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2}{0,1,2}；④{0,1,2}＝{2,0,1} A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知集合A＝{x｜－1＜x＜2}，B＝{x|0＜x＜1}，则( ) A．A>B B．A=B C．BA D．AB 4．下列说法：①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若?A，则A≠?．其中正确的有( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．集合{a，b}的子集有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是（ ） A．8 B．7 C 7．下列各式中，正确的是( ) A．2eq \r(3)∈{x｜x≤3} B．2eq \r(3)?{x｜x≤3} C．2eq \r(3){x｜x≤3} D．{2eq \r(3)}∈{x｜x≤3} 8．若集合A=｛x｜x2≤0｝，则下列结论中正确的是（ ） A．A=0 B． C．A= D．A 9．集合M＝{x｜x2＋2x﹣a=0，x∈R}，且M，则实数a的范围是（ ） A． B． C． D． 10．集合B＝{a,b,c}，C＝{a,b,d}，集合A满足AB，AC，则集合A的个数是________． 11．若｛1,2,3｝A｛1,2,3,4｝，则A＝__________________． 12．已知?{x｜x2－x＋a＝0}，则实数a的取值范围是________． 13．已知集合A＝{－1,3,2m－1}，集合B＝{3,m2}，若B A，则实数m＝________． 14．已知集合A＝｛x∈R｜x2＋2ax＋2a2－4a＋4＝0｝，若A，则实数a的取值是____________． 15．已知集合A＝｛x∈N*｜∈Z｝，集合B＝｛x｜x＝3k＋1，k∈Z｝，则A与B的关系是_________． 16．已知A＝｛x｜x＜3，B＝｛x｜x＜a． (1)若BA，则a的取值范围是____________． (2)若AB，则a的取值范围是____________． 17．设集合A＝{x,y}，B＝{0,x2}，若集合A，B相等，求实数x，y的值． 18．已知集合A＝{x｜1≤x＜4}，B＝{x｜x＜a}，若AB，求实数a的取值集合． 19．若集合M＝{x｜x2＋x－6＝0}，N＝{x｜(x－2)(x－a)＝0}，且N M，求实数a的值． 20．设A＝｛x｜x2－8x＋15＝0｝，B＝｛x｜ax－1＝0｝，若B A，求实数a组成的集合． 21．已知M={x｜x2－2x－3=0}，N={x｜x2＋ax＋1=0，a∈R}，且N M，求a的取值范围． 22．已知集合M＝{x｜x＝m＋eq \f(1,6)，m∈Z}，N＝{x｜x＝eq \f(n,2)－eq \f(1,3)，n∈Z}，P＝{x｜x＝eq \f(p,2)＋eq \f(1,6)，p∈Z}，请探求集合M、N、P之间的关系． 参考答案 1．C 2．A 3．C 4．B 5．D 6．C 7．B 8．D 9．C 10．4 11．{1,2,3,4,} 12．a≤eq \f(1,4) 13．1 14．2 15．AB 16．(1)a≤3；(2)a＞3 17．设集合A＝{x,y}，B＝{0,x2}，若集合A，B相等，求实数x，y的值． 解：因为A，B相等，则x＝0或y＝0． (1)当x＝0时，x2＝0，则B＝{0,0}，不满足集合中元素的互异性，故舍去． (2)当y＝0时，x＝x2，解得x＝0或x＝1．由(1)知x＝0应舍去． 综上知：x＝1，y＝0． 18．已知集合A＝{x｜1≤x<4}，B＝{x｜x<a}，若AB，求实数a的取值集合． 解：将数集A表示在数轴上，要满足AB，表示数a的点必须在表示4的点处或在表示4的点的右边，所以所求a的集合为{a|a≥4}． 19．若集合M＝{x｜x2＋x－6＝0}，N＝{x｜(x－2)(x－a)＝0}，且N M，求实数a的值． 解：由x2＋x－6＝0得：x＝2或x＝－3 ∴M＝{2,－3} 由(x－2)(x－a)＝0得：x＝2或x＝a ∴N＝{2，a} ∵N M ∴当N M时，则N＝{2}，a＝2 当N ＝M时，则N＝{2,－3}，a＝－3 ∴所求实数a的值为2或－3． 20．设A＝｛x｜x2