梁板式结构分析的有限条法.ppt

2 梁板式结构分析的有限条法;1968年，由Cheung Y.K教授创立了结构有限条分析法，并成功应用于简支板的计算 随后，Powell和Qgden（1968）将此法应用到板桥的分析中，拉开了有限条法在桥梁结构分析中应用的大门 用有限条法分析箱梁桥，连续板、梁结构、加肋板、振动问题、稳定问题等逐步发展起来，CheungY.k.教授在1976年对有限条法在桥梁工程中的应用以及研究成果分别进行了总结 在后来的二十多年中，有限条法的应用范围不断拓宽，不仅应用到各种复杂结构的分析中，还在非线性分析方面显示出优势，有限层法、有限棱柱法和样条有限条法也发展起来，并得到广泛应用。 有限条法是一种混合法，它具有一般结构法和有限元法的优点。有限条单元结构的组合单元是沿结构纵向分布的“条”，条间纵向用接线连接，由于桥梁的纵向结构和这种“条”式单元基本一致，故采用此法分析时十分有效。; 有限条法 (1)板条;常数 可用变形协调条件求出。即 ;(b）能量方程;曲率向量 ;弯矩或扭矩 ;（c）刚度矩阵 ;（d）荷载向量;单元的荷载向量 ;（e）其它支承条件的位移函数选取; ③一端简支另一端固结;⑥一端简支另一端自由;简支的矩形板边界条件 ;利用条之间的变形协调关系有;（b）刚度矩阵和荷载向量 平面应力条的应变能;荷载向量 ;②线荷载 ，作用点 ,;(3) 薄壳条;（b）坐标转换;(4) 连续结构分析;高级有限条;这种板条位移可写为; 弯矩向量 ;条的荷载向量 ;刚度矩阵 ;载向量计算，对于满荷布均布载有 ;内节线平面应力条;刚度矩阵 ;样条有限条法;则在节点上的函数值 可表示为;则可得到求解未知系数 的线性方程组 ;(2)薄壳样条有限条; 有了位移函数，条刚度矩阵，荷载向量等可按前述有限条法获得;组合有限条法;(1) 矩形组合条; 梁的抗弯刚度； 纵梁的弯曲刚度矩阵 ; 纵梁的抗扭刚度； 纵梁的扭转刚度矩阵。 （c）横梁的弯曲刚度矩阵;（d）横梁的扭转刚度矩阵 横梁的扭转应变能为;（f）柱的弯曲刚度矩阵;、 立柱柱顶的横、纵向抗转动刚度； 立柱的横、纵向弯曲刚度矩阵。 ;、 纵、横梁重心离板重心之距。 应用位移函数，不难得到此种样条组合条的刚度矩阵 ;（1） 有限条方法选择;③有限棱柱法：变厚度厚板桥、空心板桥和厚壁箱形梁桥，如图所示。;（b）板条、平面应力条和薄壳条，均适于薄板结构，其中 板 条：板桥承受竖向荷载； 单面应力条：是向薄壳条的过渡，在桥梁上无对应结构； 薄 壳 条：薄壁箱梁桥。 （2） 桥梁结构的有限条模型建立 （a）板 桥：薄板有限元，高级有限条样条有限条，厚板，空 心板。 （b）肋梁桥：板面板按薄板分析，按厚板分析 （c）箱梁桥：厚壁箱，薄壁箱。可根据要求的精度不同，加 密或减少条的数量，但一般情况下，腹板可分 为1～3个条，翼板（在每两腹板间）。可分为 2～5个条。; 薄壁箱梁分条;d）节线和条的编号 编号将影响刚度矩度的半带宽，合理的编号可减小半带宽，从而节省计算时间，如图所示a优于b;本章参考文献 [1]Cheung Y.K.．The Finint Strip Method in the Analysis of Elastic Plates with Two Opposite Simply Supported ends, Proc. Inst.Civ.Eng.,40,1-7,1968． [2]Cheung Y.K.．Finite Strip Method Analysis of Elastic Slabs . Proc.ASCE94(EM6),1365～1378，1968 [3]Powell.C.H.and Ogden D.W. ．Analysis of Orthotropic Steel Plate Bridge Decks, Proc.ASCE,95(ST5),909-922 [4]Cheung Y.K.Finaite Strip Method in Structural Analysis．Pergaman Press, Oxford,1976 [5]Loo Y.C.an