控制工程-5频率响应分析.ppt

* 实验测得系统的对数幅频特性曲线如图所示，试估计系统的传递函数。 解： 1.由图可知系统为I型系统 2.作斜率为-20dB/dec的直线的延长线与横轴相交于ω=K, 或者：ω=10时dB=10，则ω=1时dB=10+20=30 即20lgK=30?K=31.6 0 10 ω 10 dB -40dB/dec -20dB/dec ωC ω=K * 3.系统有1个转折频率：ω=10rad/s，在转折频率处直线的频率减小20dB/dec，因此为惯性环节 4.估计系统传递函数为： * 实验测得系统的对数幅频特性曲线如图所示，试估计系统的传递函数。 解： 1.由图可知系统为I型系统 且有K=100 2.系统有2个转折频率： ?1=0.01rad/s,?2=100rad/s 在两个转折频率处直线的频率均减小20dB/dec，因此为2个惯性环节 3.估计系统传递函数为： 0 0.01 ω dB -40dB/dec -20dB/dec ωC 100 -60dB/dec * 实验测得系统的对数幅频特性曲线如图所示，试估计系统的传递函数。 解： 1.由图可知系统为0型系统且有20lgK=30 ?K=31.6 * 2.系统有5个转折频率，但?1、?2、?3、?4未知 下面先求这4个转折频率： 3.估计系统传递函数 * 0 0 ω ? ( ω ) L( ω ) ω -180 ° 20lgK 1/T -20dB/dec -90 ° -45° 1/T 1 -20dB/dec -20dB/dec -40dB/dec * Bode图的绘制方法——P150 开环对数幅频特性曲线的绘制： 绘制L(?)折线段 1)确定转折频率，并标在横轴上。 2)在?=1处，标出纵坐标等于20lgK值的A点，其中K为开环放大系数。 3)通过A点作一条斜率为-20?dB/dec(?为积分环节数)的直线，直到第一个转折频率，若第一个转折频率的值小于1时，则该直线的延长线经过A点。 * 4)以后每遇到一个转折频率（含第一个转折频率），就改变一次折线斜率。每当遇到惯性环节的转折频率时，折线的斜率减小20dB/dec；每当遇到一阶微分环节的转折频率时，斜率增加+20dB/dec；每当遇到二阶振荡环节的转折频率时，斜率减小40dB/dec；每当遇到二阶微分环节的转折频率时，斜率增加+40dB/dec 。 5)绘出的折线段。 * 对数相频特性曲线的绘制 开环系统对数相频特性有如下特点： 在低频区，对数相频特性由-?×90?开始（?为积分环节数）。 在高频区，?→∞，相频特性趋于-(n-m) ×90?（n、m分别为传递函数分母、分子的阶数）。 中间部分，可使用叠加近似绘出。 * 系统开环传递函数为 若T2>?1>T3>0,K>1，绘制系统开环频率特性的Bode图。 解：1.分析系统的组成环节，并求系统频率特性； 比例环节、一阶微分环节、和两个惯性环节 Bode图绘制举例 * 2.找出所有转折频率并标在坐标轴上； 3.找出每个转折频率所对应的环节，及该环节的对数频率特性图的特点； 对应一阶惯性环节 对应一阶微分环节 对应一阶惯性环节 * 4.用叠加原理画对数幅频特性曲线（近似折线法）； ①比例环节 -60 -40 -20 0 20 40 60 G 20lg dB w ②惯性环节 ω1 -20dB/dec ω2 ③一阶微分环节 +20dB/dec ④惯性环节 ω3 -20dB/dec P148 * -60 -40 -20 0 20 40 60 G 20lg dB w 也可以使用Bode曲线绘制规律画图 惯性环节 ω1 ω2 ω3 一阶微分环节 惯性环节 1 20lgK -20dB/dec -20dB/dec 0dB/dec 斜率减小20dB 斜率增加20dB 0dB/dec 斜率减小20dB * 5.用特殊点及趋势或者叠加画对数相频特性曲线。 ω1 ω2 ω3 惯性环节 一阶微分环节 惯性环节 * 练习: Nyquist图： * 由比例、积分、一阶微分环节组成 Bode图： P160 4.18(2) 将传递函数化为标准形式 找转折频率 找第一段直线的斜率-v?20dB/dec 找起始相位和终止相位 找点： (1, 20lgK)即?=1时20lgK值 ?=1 -20 -40 ?=10 ?=50 ?=1 ?=10 ?=50 20lgA(?) ?(?) ? ? -90o -20dB/dec -40dB/dec -20dB/dec 1 40 20 5 20lgA(?) ?(?) ? ? -90o 0 0.1 20 40 60 -180o -20dB/dec P160 4.18(4) -40dB/dec -20dB/dec 5 40