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《不规则图形的面积》教学设计
广州市花都区新雅街清潭小学 梁雄樟
教学内容:义务教育教科书 数学五年级上册第100页例5及相关内容。
教学目标:
借助数格子和转化的方法估计不规则图形的面积,逐步发展空间观念。
通过观察、操作等活动,体会解决问题方法和策略的多样性,提高综合应用的意识和能力。
培养合作交流的习惯,积累操作经验,感受数学的基本思想方法。
教学重点:经历数格子和转化的方法估计不规则图形面积的过程,体会解决问题方法和策略的多样性。
教学难点:解决问题方法和策略的多样性的培养。
教学准备:学习单、多媒体课件、树叶、1平方分米方格纸
教学过程:
回顾旧知,引入新课
回顾旧知。
(1)复习已学图形面积的计算方法。
师:我们学过不少图形的面积计算,让我们来回忆一下。
(2)回顾探索图形面积计算的方法。
师:当时我们是用什么方法推导这些图形的面积计算公式?
生:方法一:数格子 方法二:转化
课件演示用数格子和转化的方法推导平行四边形、三角形及梯形面积公式的推导过程。
新课导入。
出示树叶,估计它的面积大小。
师:我们学过的都是规则图形的面积计算,但在生活中,经常会接触到一些不规则的图形(出示叶子),你能计算它的面积吗?
生:不能。
师:对于不规则的图形没有计算公式,我们只能估计它的面积,今天这节课我们一起来要研究(板书:估计面积)。
请同学们尝试估一估这片叶子的面积(学生根据经验尝试估)。
师:大家选用的测量标准不一样,也没有可以比对的物体,真的很难估计叶子的面积大小。
(2)初步估计这片叶子面积的大致范围。
师:正好我手上有一张1的空白方格纸,把叶子和它比对,你发现了什么?
生:叶子的面积小于1。
师:把方格纸对折,继续比对,你发现了什么?
生:叶子的面积小于50。
师:继续对折,继续比对,你还想说什么?
生:这片叶子的面积大于25。
师:也就是叶子的面积在25到50之间。(板书:25~50)
(3)如何更准确地来估计叶子的面积?
师:根据刚刚的比对过程,我们能找到比1更适合的测量标准去估计叶子的面积吗?
生:能,用每格是1的方格纸。
师:把叶子和每格是1的方格纸进行比对(课件展示),仔细观察,你有什么发现?是不是和推导平行四边形的格子图相似?从图中你能找到哪些数学信息?
生:每小格的面积是1;叶子所占的格子有些满格,有些不满格。
(4)多种解决问题策略的介绍。
师:除了数格子的方法,还有其他方法吗?
生:转化。
师:怎样转化,谁能说说想法?(生说)
师:(小结)我们可以根据叶子的形状,把叶子看作近似的规则图形。根据同学们的经验我们得出了两种方法(板书:数格子;转化为近似的规则图形),下面就让我们一起验证我们的想法吧。
实践操作,探究新知
提出实践要求。
(1)课件展示实践要求。
(2)指出顺利完成实践活动的注意点及关键点。
师:数格子的时候有什么我们要注意的?(生先说,没说到位老师提示:不是满格的怎么处理?)转化的方法你有什么要提醒同学们的?你觉得关键点在哪里?(师补充:解题的关键是叶子可以近似地看作什么图形?)
独立思考,组内交流。
教师密切留意学生实践的思路和结果。
展示思路,优化策略。
学生思路展示。(实物投影)
展示一:数格子
教师:同学们,你们是怎么数格子呢?
生1:满格的18格,不满格当半格算;
教师:同学在数格子的过程中已经发现,满格的有18格,不满格的也有18格,我们可以更加精确叶子的面积一定不小于多少?一定不大于多少?
学生:一定不小于18;一定不大于36。(板书:)
生2:满格的有18个,不满格的,大于半格的算1格,小于半格的不计算;
生3:用拼的方法,把两个或多个不满格的拼成一个满格的。
展示二:转化为近似的规则图形
生:把叶子近似地看作平行四边形,再利用平行四边形的面积计算公式进行计算。
师小结,可以近似看成平行四边形,还可以近似看作什么图形?
思考所得结果,如果想更加精确,可以怎么办?
教师:我们能找到比1 更小的测量标准去估计叶子的面积吗?
学生:1 。(课件展示)
教师:通过实践发现,在估计面积时,选择适合的测量标准是非常重要的。
回顾过程,总结方法。
教师:在刚才的实践过程中,我们得出了两类解决问题的方法,分别是什么方法?用好它们的关键是什么呢?你喜欢哪一种方法?
学生:数格子和转化为近似的规则图形。数格子的关键是处理好不满格的格子;转化为近似的规则图形的关键是可以近似地看作什么图形。
综合解决问题
成长记录。(学习单)
教师:同学们快要离开母校了,老师希望能留下你们的手印作为纪念。老师也给
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