新课程标准实验教材华东师大版8年级数学.ppt

教学目标 1.知识与技能:了解因式分解的意义，并能够理解因式分解与整式的乘法区别与联系. 2.过程与方法:会用提公因式法进行因式分解 . 3.情感与态度:树立学生全面认识问题、分析问题的思想，提高学生的观察能力、逆向思维能力. 教学重点:能运用提公因式法进行因式分解 教学难点:各项系数为分数的多项式的公因式系数的确定. 当堂讲解:因式分解的基本方法1 提公因式法:多项式 ma+mb+mc各项都含有一个公因式m，这时我们把公因式m提出来，得到因式分解的形式 ma+mb+mc=m(a+b+c) . 思考拓展: 问题一:当多项式的第一项符号为“－”时，公因式提正项还是提负项？ 如： -4m3+16m2-12m 提公因式应该是什么？ 棘手问题二 当多项式各项系数中出现分数，公因式的系数如何确定？ （五）、小结： （六）、作业： 学习指导 * * 新课程标准实验教材华东师大版八年级数学 海口灵山中学 梁杰 运用前面的知识填空 (1)m(a+b+c) = (2)(a+b)(a-b)= (3)(a+b) 2 = ma+mb+mc a - b 2 2 a + 2ab + b 2 2 回忆 试一试 m(a+b+c) (a+b)(a-b) (a+b) 2 (1)ma+mb+mc= a - b 2 2 (2) = a + 2ab + b 2 2 (3) = 填空 ? 互动与交流 想一想:你能发现这两组等式之间的 联系和区别吗?它们之间包含哪两种不同的运算? ma+mb+mc m(a+b+c) 整式的乘法 a - b 2 2 (a+b)(a-b) 因式分解 整式的乘法 因式分解 a + 2ab + b 2 2 (a+b) 2 整式的乘法 因式分解 ? 合作与探究 1.概念: 把一个多项式化为几个整式的乘积的形式叫做因式分解.这个过程叫做分解因式. 3.因式分解的结果必定是乘积的形式. 4.因式分解与整式的乘法互为逆运算 2.一个多项式 几个整式的积 因式分解 整式乘法 (1) am＋bm－1＝m(a＋b)－1 ( ) 例：下列各恒等变形若是因式分解，打“√” ；若不是，打“×”．并说明理由: × 【理由】等式的两边虽恒等，但右边不是几个整式的积． 例：下列各恒等变形若是因式分解，打“√” ； 若不是，打“×”．并说明理由: (2)a2b＋a＝a2(b－ ) ( ) 【理由】等式的两边虽恒等，但右边b＋ 不是整 式． × 例： 下列各恒等变形若是因式分解，打“√” ； 若不是，打“×”．并说明理由: (3)x2＋3xy＋x＝x(x＋3y) ( ) 【理由】等式的两边不恒等． × 例： 下列各恒等变形若是因式分解，打“√” ； 若不是，打“×”．并说明理由: (4)2a(b－c)＋2a＝2a(b－c＋1) ( ) √ 【理由】等式的两边恒等，且符合因式分解 的意义． 例： 下列各恒等变形若是因式分解，打“√” ； 若不是，打“×”．并说明理由: (5) m5=mm4 ( ) × 【理由】因式分解的对象是多项式,不是单项式 注：因式分解要注意以下几点: 1 、分解的对象必须是多项式. 2 、分解的结果一定是几个整式的乘积的形式. ※3 、要分解到不能分解为止. 教你一招 找公因式的方法： 2.字母取各项的相同字母，且相同字母的指数取最低次幂。 (如:3x2y+6x3yz中相同字母x应取x2) 1.公因式的系数应取各项系数的最大公约数（当系数是整数时） （如：5ab2c+15abc2公因式的系数应取5） 说出下列多项式各项的公因式： (1)ma + mb ； (2)4kx－ 8ky ； (3)5y3+20y2 ； (4)a2b－2ab2+ab . m 4k 5y2 ab 回答：一般提负项，公因式是－４m 如