铁路信号可靠性理论及应用..ppt

由此式可见，产品的失效率越小，产品的可靠性越高；反之，失效率越大，产品的可靠性就 越低。 的估计值(见图2.3)为: 式中n(t)的含义与(2—1—8)式中的n(t)相同，n(t)、N与(2—1—2)式中的n(t)、N相同。 失效率的单位 是一个非常重要的特征量,它的单位通常用时间的倒数表示。但对目前具有高可靠性的产品来说，就需要采用更小的单位来作为失效率的基本单位，因此失效率的基本单位用一个菲特(Fit)来定义，1菲特=，它的意义是每1000个产品工作10h，只有一个失效。有时不用时间的倒数而用与其相当的“动作次数”、“转数”、“距离”等的倒数更适宜些。 失效率曲线 产品的可靠性取决于产品的失效率，而产品的失效率随工作时间的变化具有不同的特点，根据长期以来的理论研究和数据统计，发现由许多零件构成的机器、设备或系统，在不进行预防性维修时，或者对于不可修复的产品，其失效率曲线的典型形态如图2．4所示,由于它的形状与浴盆的剖面相似，所以又称为浴盆曲线(Bathtub-curve)，它明显地分为三段，分别对应元件的三个不同阶段或时期。 2.1.4 平均寿命 平均寿命的含义是寿命的数学期望，平均寿命是一个标志产品平均能工作多长时间的特征量。如显像管、电视机、空调、计算机等常用平均寿命作为可靠性指标。 不可修复(指失效后无法修复或不修复而进行替换)产品的平均寿命是指产品失效前的平均工作时间，记为MTTF(Mean Time To Failure)；可修产品的平均寿命是指相邻两次故障间的平均工作时间，称为平均无故障工作时间或平均故障间隔时间，记作MTBF(Mean Time Between Failures)。 如果我们仅考虑首次失效前的一段工作时间，那么二者就没有什么区别了，所以我们将二者统称为平均寿命，记作夕。若产品总体的失效密度函数／(r)已知，由概率论中数学期望的定义，有 （ 2-1-12） 进一步推导，得 （2-1-13） 由此可见，在一般情况下，将可靠度函数在[0，+ ]区间上进行积分，便可得到产品总体的平均寿命。 MTTF的估计值为: (2-1-14) 式中 n —— 测试的产品总数； —— 第i，个产品失效前的工作时间，单位为h。 MTBF的估计值为: (2-1-15) 式中 n——测试的产品总数； N——测试产品的所有故障数； ni——第i个测试产品的故障数； tij――第i个产品的第j－1次故障到第j次故障的工作时间，单位为h。 因此MTTF和MTBF的估计值可表示为 : 2.1.5 寿命方差和寿命标准差 平均寿命能够说明一批产品寿命的平均水平，而寿命方差和寿命标准差则能够反映产品寿命的离散程度。 产品的寿命方差定义为: （2-1-17） 假如t1，t2，…，tn为从一批产品中所抽取的n个样品的寿命数据，则这批产品的平均 寿命可用 来估计。而这批产品的寿命方差的估计值为: （2-1-18） 寿命均方差（标准差）为: （2-1-19） 当n不大时，或对于小子样来说，其寿命方差和标准差分别为: