分数与小数的互化.docVIP

PAGE \* MERGEFORMAT2 第八讲 分数与小数的互化 【知识梳理】 有限小数化为分数 一个最简分数，如果分母中只含有素因数__________和__________，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数，否则就不能化成有限小数。 2、小数化成分数的方法： 小数可以直接写成分母是10、100、1000……的分数；原来有几位小数，就在1后面写__________作分母，把原来的小数去掉小数点作__________；如果去掉小数点后，前面的数字也是零，也要同时去掉。化成分数后，能约分的要约分化为__________分数。 无限循环小数化为分数 一个小数从小数部分的某一位起，_______或者_______依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。 一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的_______数字组，叫做这个循环小数的_______。 3、一个分数总可以化成_______小数或者_______小数。 4、循环小数化分数方法 （1）纯循环小数化分数：，，???，， 则_____； ，，???，，则__________； 总结规律：_______________________________ （2）混循环小数化分数： ， ， _____________________； 总结规律：____________________________________ 【精讲精练】 模块一 分数与有限小数 【例1】以下能化成有限小数的是（ ） B. C. D. 【答案】C 【巩固1-1】以下不能化成有限小数的是（ ） B. C. D. 【答案】D 【巩固1-2】在分数，，，，，中能化为有限小数的分数有______个 【答案】4个. ，，，可化为有限小数 【例2】把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，则将其保留3位小数． 、、、、、 【答案】0.6；0.833；0.125；0.45；1.583；2.25． 【巩固2-1】将，，，，，先化成小数，再按从小到大的顺序排列 【答案】，，，，， 【例3】把下列小数化成分数． 0.12，0.076，1.35，2.02 【答案】，，， 【巩固3-1】10.26分米 = ______分米 = ______米；0.26天 =______小时．（填最简分数） 【答案】；； 【巩固3-2】0.24的倒数是______，1.35的倒数是______ . （填最简分数） 【答案】，，倒数是， *【例4】已知，a是一个不大于30的正整数，且能化成有限小数，则a可能取的值有______个 【答案】13 【巩固4-1】适合下面不等式的条件，在□里可以填的自然数一共有 个，这些自然数的平均数是 ． 【答案】378个，平均数是207.5 模块二 分数与循环小数 【例5】已知：0.12222，0.353555…，30.1010010001…，0.1353535…，0.231544307…，其中循环小数有_____个 【答案】2 【例6】把下列分数化成小数 （1）_______；（2）_______；（3）_______； 【答案】，， 【巩固6-1】分数化成循环小数是_________，小数点右边第20位上的数字是_________. 【答案】，5 【巩固6-2】将化为循环小数后，小数点后的前100个数字之和为多少？ 【答案】448 【例7】把下列循环小数化成分数。 0．161616…… 0．575757…… 【答案】， 【巩固7-1】下列循环小数化分数的结果 0．212121…… 0．373737…… 【答案】， 【例8】将下列循环小数化为分数 【答案】， 【巩固8-1】将下列循环小数化为分数 【答案】， 【例9】比较大小：________0.583；________0.232323；________0.54168. 【答案】>，>，< 【巩固9-1】从大到小排列数、、、0.87：_______________________________ . 【答案】 【巩固9-2】有8个数，，，，，，是其中6个，如果按从小到大的顺序排列时，第4个数是，那么按从大到小排列时，第6个数是哪一个数？ 【答案】 *【例10】纯循环小数写成最简分数时，分子和分母的和是58，那么三位数= ____ 【答案】567 【巩固10-1】设a、b、c是0 ~ 9的数字（允许相同），将循环小数化成最简分数后，分子有多少种不同的情况？ 【答案】660种