数学（理科）-内蒙古锡林郭勒盟2023~2024学年第一学期高三年级全盟统考试题和答案.docx

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试卷类型A

绝密★启用前

2023—2024学年第一学期高三年级期末教学质量检测试卷理科数学

注意事项：

1.考生答卷前，务必将自己的姓名、座位号写在答题卡上。将条形码粘贴在规定区域。本试卷满分

150分，考试时间120分钟。

2.做选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮

擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答非选择题时，将答案写在答题卡的规定区域内，写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将答题卡交回。

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要

求的。

1.已知集合A={x|x>3},B={x|x2-5x<0},则=

A.(-∞,3]

B.(0,3]

C.(3,5)

D.[3,+∞)

2.复数z1=a+3i,z?=-4+bi,其中a,b为实数,若z1+z?为实数,z1-z2为纯虚数,则a+b=

A.-7

B.-6

C.6

D.7

3.为了鼓励学生积极锻炼身体,强健体魄,某学校决定每学期对体育成绩在年级前100名的学生给予专项

奖励.已知该校高三年级共有600名学生,如图是该年级学生本学期体育测试成绩的频率分布直方图.

据此估计,该校高三年级学生体育成绩的中位数为

A.70

B.70.5

C.71.25

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D.72

4.若x,y满足约束条件，则z=2x+3y的最大值为

A.4

B.3

C.-3

D.-4

5.函数fx=

6.若2x=3y=12,z=logxy,则x,y,z的大小关系为

A.x<y<z

B.z<x<y

C.z<y<x

D.y<x<z

7.如图,已知∠APB=90°,S为平面APB外一点,SP=4,点S到∠APB两边

SE=SF=23,则点S到平面APB的距离SO为

A.4

B.22

C.2

PA,PB的距离分别为SF,SE,且

D.2

8.已知椭圆C:+=1(a>b>0)上存在点P,使得|PF1|=4|PF?|,其中F1,F2是椭圆C的两个焦点,则椭圆C

的离心率的取值范围是

A.(0,

9.在三棱锥P-ABC中,PB=PC=AB=AC=BC=4,PA=23,则异面直线PB与AC所成角的余弦值是

A.B.C.D.

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10.已知圆锥PO的母线长为2，O为底面的圆心,高PO>1,其轴截面的面积为3,则该圆锥的体积为

A.B.C.D.π

11.已知函数f(x)=Acos(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|<π)的部分图象如图所示,将函数f(x个单位

长度后得到y=g(x)的图象,则下列说法错误的是

A.φ=

B.fx=f?x

C.函数y=g(x)为奇函数

D.函数g(x,

12.若过点P(1,m)可以作三条直线与曲线C:y=相切,则m的取值范围是

A.(0,B.(0,C.(-1,0)D.,

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分,

13.已知向量a，b满足|a|=3，|6|=4，a·b=-10,则|a+b|=。

14.若双曲线G:=1号=1(a>0,b>0)的一条浙近线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为2,则双曲线C

的离心率为。

15.从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张,则抽到的第一张

卡片上的数不小于第二张卡片上的数的概率为。

16.已知ΔABC为锐角三角形，a，b，c,是角A,B,C分别所对的边,若asinsinA;且c=2,则ΔABC面

积的取值