《二次函数图象的平移》专题练习.doc

PAGE PAGE 2 《二次函数图象的平移》专题练习 1．抛物线y＝x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表达式是（ ） A．y＝(x＋3)2－2 B．y＝(x－3)2＋2 C．y＝(x－3)2－2 D．y＝(x＋3)2＋2 2．如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y＝a（x－m）2＋n的顶点在线段AB上运动，与x轴 交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为－3，则点D的横坐标最大值为（ ） A．－3 B．1 C．5 D．8 3．已知y＝2x2的图象是抛物线，若抛物线不动，把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ） A．y＝2（x－2）2＋2 B．y＝2（x＋2）2－2 C．y＝2（x－2）2－2 4．在平面直角坐标系中，将抛物线绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ） A．y＝－（x＋1）2＋2 B．y＝－（x－1）2＋4 C．y＝－（x－1）2＋2 5、将抛物线向下平移1个单位，得到的抛物线是（　　） A． B． C． D． 6、函数的图象向右平移a个单位，得到函数的图象，则a的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D． 7、把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为 A． B． C． D． 8、要得到二次函数的图象，需将的图象（ ）． A．向左平移2个单位，再向下平移2个单位 B．向右平移2个单位，再向上平移2个单位 C．向左平移1个单位，再向上平移1个单位 D．向右平移1个单位，再向下平移1个单位 9、在平面直角坐标系中，先将抛物线关于轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（ ） A．　B． C．　　D． 10．当-2≤x≤1时,二次函数y=-(x-m)2+m2+1有最大值4,则实数m的取值范围（ ） A.-7/4 B.√3或-√3 C.2或-√3 11.如图老师以y＝的图形为灵感设计了一个杯子，若MN＝8，则AB＝（ ） A.1 B.2 C.4 D.8 11.把抛物线y＝先向右平移2个单位，再向下平移5 个单位得到抛物线，求 、、的值。 12．已知一个二次函数的图象是由抛物线沿y轴方向平移得到的，当时，。 （1）求此抛物线的解析式； （2）当为何值时，随的增大而减少。 13．已知二次函数y＝－x2－4x－5。 （1）指出这个二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标； （2）把这个二次函数的图象上、下平移，使其顶点恰好落在正比例函数y＝－x的图象上，求此 时二次函数的解析式； （3）把这个二次函数的图象左、右平移，使其顶点恰好落在正比例函数y＝－x的图象上，求此 时二次函数的解析式。 14．如图，已知二次函数y=ax2+bx+8（a≠0）的图像与x轴交于点A（-2，0），B，与y轴交于点C，tan∠ABC=2．（1）求抛物线的解析式及其顶点D的坐标；（2）设直线CD交x轴于点E．在线段OB的垂直平分线上是否存在点P，使得经过点P的直线PM垂直于直线CD，且与直线OP的夹角为75°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）过点B作x轴的垂线，交直线CD于点F，将抛物线沿其对称轴向上平移，使抛物线与线段EF总有公共点．试探究：抛物线最多可以向上平移多少个单位长度？ 15.已知抛物线y=x2-kx-3，A（0，-3），B（3，0），在抛物线y=x2-kx-3的平移过程中，当k为何值时抛物线与线段AB有两个公共点，求出k的取值范围；当k为何值时抛物线与线段AB只有一个公共点？ 抛物线基础知识 1. 抛物线y=?x2+2x?1的开口方向是______，顶点坐标是______． 2. c=______时，抛物线y=x2+3x+c过原点． 3. 抛物线y=2x2?6x+1的顶点坐标是_______． 4. 抛物线y=2x2+x?1的顶点坐标是________，对称轴是_______． 5. 函数y=ax2+bx+c的图象与函数y=ax2的图象______相同． 6. 抛物线y=-x2+2x?1的开