直线与圆的位置关系(!).pptVIP

教学内容: ?1 直线和圆的三种位置关系及有关定义 ?2 直线和圆的位置关系的性质与判定 ?3课堂练习 ?4 内容小结 ?5 课后作业布置 一、复习提问,引入新知 1、点和圆的位置关系有几种？ （1）d<r 点在圆内 （2）d=r 点在圆上 （3）d>r 点 在圆外 2、“在太阳升起的过程中，太阳和地平线有几种位置关系？如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？ .O a 图 1 b . A .O 图 2 .E c . F .O 图 3 二、直线 与圆的位置关系 1、如图1，直线与圆_______公共点，那么这条直线与圆_________。 2、如图2，直线与圆只有______公共点时，那么直线与圆________。此时，这条直线叫做圆的_______，这个公共点叫做_______。 3、如图3，直线与圆有_______公共点时，那么直线与圆________。此时，这条直线叫做________,这两个公共点叫做_______。 .O a 图 1 b . A .O 图 2 .E c . F .O 图 3 相切 没有 一个 切线 切点 两个 相交 割线 相离 交点 新知探究： 设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r： 如果直线与圆相离、相切、相交的时候，你能得到d与r之间的关系吗？ 想一想！ 当直线与圆的位置关系是相离时， 当直线与圆的位置关系是相切时， 当直线与圆的位置关系是相交时， d>r d=r d<r 相离 相切 相交 d d d .O .O .O r r r 相离 相切 相交 1、 当d>r时，直线与圆相离 2、当d=r时，直线与圆相切 3、当d<r时，直线与圆相交 看一看想一想 l l l .A .B . C .D .E .F . N H Q 问题: 如何根据圆心到直线的距离d与半径r的关系，判断直线与圆的位置关系？ 反过来 1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ： 3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点. 1)若d=4.5cm ,则直线与圆　　　, 直线与圆有____个公共点. 相交 相切 相离 2 1 0 3)若AB和⊙O相交,则 . 2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据 条件填写d的范围: 1)若AB和⊙O相离, 则 ; 2)若AB和⊙O相切, 则 ; d > 5cm d = 5cm d < 5cm 0cm≤ 三.课堂练习 相切 相交 相离 3、在Rt△ABC中，∠C=900，AC=3cm，BC=4cm. (1)以A为圆心，3cm为半径的圆与直线BC的位置关系是 ; 以A为圆心，2cm为半径的圆与直线BC的位置关系是 ; 以A为圆心，3.5cm为半径的圆与直线BC的位置关系是 . 3 4 4 、 在Rt?ABC中, ?C=90°, AC=3cm, BC=4cm, 以C为圆 心, r 为半径的圆与AB有怎样的位置关系? 为什么? (1) r =2cm ; (2) r =2.4cm ; (3) r =3cm. A B D C (1) D B C (2) A C B D A (3) 解：过C作CD⊥AB，垂足为D（如上图）.在Rt?ABC中,根据勾股定理 得:AB=5cm. 再根据三角形的面积公式有 CD·AB=AC·BC, ∴CD=2.4cm 即圆心C到AB的距离d=2.4cm. (1) 当 r = 2cm时, 有 d > r, 因此?C和AB相离. (2) 当 r = 2.4cm时, 有 d = r, 因此?C和AB相切. (3) 当 r = 3cm时, 有 d < r, 因此?C和AB相交. （2）⊙ A向上平移的距离为 时 ⊙A与x轴相切. 5、在平面直角坐标系中，圆A的圆心坐标为（1，-2），半径为1. （1）⊙ A与y轴的位置关系是 x 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 3 4 -1 -2 -3 y A A A 6、如图，已知∠AOB=300，M为OB上一点，且OM=5