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精品22.3实际问题与二次函数(二)最大利润问题
生活是数学的源泉,我们是数学学习的主人. 26.3 实际问题与二次函数 第1课时 如何获得最大利润问题 问题1.已知某商品的进价为每件40元,售价是每件 60元,每星期可卖出300件。市场调查反映:如果调整价格?,每涨价1元,每星期要少卖出10件。要想获得6090元的利润,该商品应定价为多少元? 已知某商品的进价为每件40元,售价是每件 60元,每星期可卖出300件。市场调查反映:如果调整价格?,每涨价1元,每星期要少卖出10件。要想获得6090元的利润,该商品应定价为多少元? 若设定价每件x元,那么每件商品的利润可表示为 元,每周的销售量可表示 为 件,一周的利润可表示 为 元,要想获得6090元利润可列方程 . 通过本节课的学习,我的收获是? 在上题中,若商场规定试销期间获利不得低于40%又不得高于60%,则销售单价定为多少时,商场可获得最大利润?最大利润是多少? 2.(09中考)某超市经销一种销售成本为每件40元的商品.据市场调查分析,如果按每件50元销售,一周能售出500件;若销售单价每涨1元,每周销量就减少10件.设销售单价为x元(x≥50),一周的销售量为y件. * * 2 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 ,它的对称 轴是 ,顶点坐标是 . 当a>0时,抛 物线开口向 ,有最 点,函数有最 值,是 ;当 a<0时,抛物线开口向 ,有最 点,函数有最 值, 是 。 抛物线 上 小 下 大 高 低 1. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条 ,它的对称轴是 ,顶点坐标是 . 抛物线 直线x=h (h,k) 基础扫描 3. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ,顶点 坐标是 。当x= 时,y的最 值是 。 4. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ,顶点 坐标是 。当x= 时,函数有最 值,是 。 5.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ,顶点 坐标是 .当x= 时,函数有最 值,是 。 直线x=3 (3 ,5) 3 小 5 直线x=-4 (-4 ,-1) -4 大 -1 直线x=2 (2 ,1) 2 小 1 基础扫描 在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的实际问题。如繁华的商业城中很多人在买卖东西。 如果你去买商品,你会选买哪一家呢?如果你是商场经理,如何定价才能使商场获得最大利润呢? 6000 (20+x) (300-10x) (20+x)( 300-10x) (20+x)( 300-10x) =6090 自主探究 分析:没调价之前商场一周的利润为 元; 设销售单价上调了x元,那么每件商品的利润 可表示为 元,每周的销售量可表示为 件,一周的利润可表示为 元,要想获得6090元利润可列方程 。 (x-40) [300-10(x-60) ] (x-40)[300-10(x-60)] (x-40)[300-10(x-60)]=6090 问题2.已知某商品的进价为每件40元,售价是每件60元,每星期可卖出300件。市场调查反映:如调整价格?,每涨价一元,每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时,商场能获得最大利润? 合作交流 问题3.已知某商品的进价为每件40元。现在 的售价是每件60元,每星期可卖出300件。 市场调查反映:如调整价格?,每降价一元,每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大? 问
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