【精编】实际问题与二次函数(利润问题).ppt

* 123 * 123 * 123 * 123 123 123 123 123 123 123 26.3 实际问题与二次函数 1.掌握商品经济等问题中的相等关系的寻找方法，并会应用函数关系式求利润的最值； 2.会应用二次函数的性质解决实际问题. * 123 某种品牌的电脑进价为3000元，售价3600元. 十月份售出m台，则每台电脑的利润为 ，十月份的利润为 . 十一月份每台售价降低100元，结果比十月份多售出10台，则销售每台电脑的利润为 ，十一月份的利润为 . 600元 600m元 500元 500(m+10)元 每件产品的利润=售价-进价 销售总利润=每件产品的利润×销售数量 销售问题常用数量关系： * 123 问题1 某商品现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调整价格?，每涨价1元，每星期要少卖出10件，已知商品的进价为每件40元，要想获得6000元的利润，该商品应定价为多少元？ 若涨价x元，每件商品的利润为 元每周的销售量为 件，一周的利润为 元，获得6000元利润可列方程 . （60+x-40） (60+x-40) (300-10x) (60+x-40) (300-10x)=6000 (300-10x) * 123 问题1 某商品现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调整价格?，每涨价1元，每星期要少卖出10件，已知商品的进价为每件40元，要想获得6000元的利润，该商品应定价为多少元？ 设销售单价x元，每件商品的利润为 元，每周的销售量为 件，一周的利润为 元，获得6000元利润可列方程 . (x-40) (x-40 )[300-10(x-60)] (x-40)[300-10(x-60)]=6000 [300-10(x-60)] * 123 问题2. 某商品现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调整价格?，每涨价1元，每星期要少卖出10件，已知商品的进价为每件40元.该商品定价为多少元时，商场能获得最大利润？ 解：设涨价x元获得利润y元，根据题意得： y=(60+x-40) (300-10x) (0≤X≤30) =-10x2+100x+6000 =-10(x-5)2+6250 当x=5时，y的最大值是6250. 定价:60+5=65（元） 用顶点坐标公式解 即定价65元时，利润最大，最大利润是6250元. * 123 问题2. 某商品现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如果调整价格?，每涨价1元，每星期要少卖出10件，已知商品的进价为每件40元.该商品定价为多少元时，商场能获得最大利润？ 解：设定价x元获得利润y元，根据题意得： y=(x-40) )[300-10(x-60)] (60≤X≤90) =-10x2+1300x-36000 =-10(x-65)2+6250 当x=65时，y的最大值是6250， 即：当定价为65元时，可获得最大利润为6250元. * 123 例1：某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映：每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？ 请大家带着以下几个问题读题: （1）题目中有几种调整价格的方法？ （2）题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？ * 123 解：设每件涨价为x元时获得的总利润为y元. y =(60-40+x)(300-10x) =(20+x)(300-10x) =-10x2+100x+6000 =-10(x2-10x-600) =-10［(x-5)2-25-600］ =-10(x-5)2+6250 当x=5时，y的最大值是6250. 定价:60+5=65（元