6.1　数列的概念与简单表示法6.2等差.pptx

1.把1,3,6,10,15,21，…这些数叫做三角形数，这是因为用这些数目的点可以排成一个正三角形(如图所示).;答案;跟踪训练1 根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式. (1)－1,7，－13,19，…；;(2)0.8,0.88,0.888，…；;解答;答案;例5　数列{an}满足an＋1＝ ，a8＝2，则a1＝_____.;题型三　由数列的递推关系求通项公式;(2)a1＝1，an＋1＝2nan；;(3)a1＝1，an＋1＝3an＋2.;题型二　由an与Sn的关系求通项公式;(2)已知下列数列{an}的前n项和Sn，求{an}的通项公式. ①Sn＝2n2－3n；;②Sn＝3n＋b.; ;典例　(1)数列{an}的通项公式是an＝(n＋1)·( )n，则此数列的最大项是第________项. (2)若an＝n2＋kn＋4且对于n∈N*，都有an＋1>an成立，则实数k的取值范围是__________.;;1;6.(2016·开封一模)已知函数y＝f(x)的定义域为R.当x<0时，f(x)>1，且对任意的实数x，y∈R，等式f(x)f(y)＝f(x＋y)恒成立.若数列{an}满足a1＝f(0)，且f(an＋1)＝ (n∈N*)，则a2 015的值为 A.4 029 B.3 029 C.2 249 D.2 209;1;解答;§6.2　等差数列及其前n项和;一般地，如果一个数列 ，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的 ，通常用字母 表示.;由三个数a，A，b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列.这时，A叫做a与b的 .;(4)若{an}，{bn}是等差数列，则{pan＋qbn}也是等差数列. (5)若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak＋m，ak＋2m，…(k，m∈N*)是公差为 的等差数列. (6)数列Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…构成等差数列.公差为？;6.等差数列的前n项和公式与函数的关系;等差数列的四种判断方法 (1)定义法：an＋1－an＝d(d是常数)?{an}是等差数列. (2)等差中项法：2an＋1＝an＋an＋2 (n∈N*)?{an}是等差数列. (3)通项公式：an＝pn＋q(p，q为常数)?{an}是等差数列. (4)前n项和公式：Sn＝An2＋Bn(A，B为常数)?{an}是等差数列.;判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)若一个数列从第二项起每一项与它的前一项的差都是常数，则这个数列是等差数列. (　　) (2)等差数列{an}的单调性是由公差d决定的. (　　) (3)等差数列的前n项和公式是常数项为0的二次函数. (　　) (4)已知等差数列{an}的通项公式an＝3－2n，则它的公差为－2. (　　);题型二　等差数列的判定与证明;引申探究; ;(2)数列{an}满足a1＝1，a2＝2，an＋2＝2an＋1－an＋2. ①设bn＝an＋1－an，证明{bn}是等差数列；;题型三　等差数列性质的应用;(2)已知{an}，{bn}都是等差数列，若a1＋b10＝9，a3＋b8＝15，则a5＋b6＝________.;命题点2　等差数列前n项和的性质; ;