合并同类项案例设计.doc

合并同类项 湖北省襄樊市中学 军 教材的地位和作用 《合并同类项》是九年义务教育七年级（人教版）《整式加减》中的第二节内容.这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙,而这一节又是本章的重要内容.本节课是在学生学习了有理数的运算以及字母表示数和代数式的基础上进行的它是对代数式学习的进一步延伸是对有理数运算的进一步巩固同时又与后面的学习有着重要的联系如整式的加减解方程等都要用到合并同类项因此本节课的内容是初中数学学习的重要知识点之一知识与技能. 【过程与方法情感态度与价值观重点：难点： 教 学 过 程 设 计 意 图 一 创 设 情 境 引 入 课 题 【活动1. ①2kg+3kg= ②2km+3km= ③2kg+3km= ④2kg+3km= ⑤2m+3m= ⑥2+3= ⑦2m+3= ⑧2+3m= 我改变教材中“”中的问题情境通过让学生初步建立“”这一这样做既能够自然引入课题又为后续开展探究做好了铺垫 二 分 组 讨 论 探 究 新 知 【活动,,,,,,,,,,, 归纳:所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 注意:所有的常数项都是同类项. 通过小组探讨,培养学生的团体合作精神和积极参与、勤于思考意识.在小组探讨结果的基础上,借用活动1中的⑤⑥⑦⑧引导学生继续细致的分类,并归纳出分类的标准.让学生从自己的视点去观察、归纳,让学生亲自体验知识获得的过程,享受成功的喜悦. 三 深 入 思 考 强 化 概 念 思考:1.同类项的判断依据是什么?有哪几个方面? 2.同类项与系数有关吗? 3 .同类项与它们所含字母的顺序有关吗? 强化:判断下列各组中的两项是不是同类项? ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 引申:若 为同类项,则m= . 【活动 ②老师随意叫一位同学，这位同学站到前面来，并面对全班同学高举自己的卡片； ③其他15位同学观察自己手中卡片和站起来这位同学卡片上的单项式，若认为它们是同类项的，也请站到前面来； ④请其他同学做裁判，看看有没有找错朋友. 趁热打铁的练习强化,有利于巩固知识使学生牢固掌握同类项的知识 设置这个游戏目的在于让学生在愉悦的氛围中进一步巩固同类项的概念,并为后面学习在多项式中寻找同类项做好铺垫. 四 再 创 情 境 探 究 法 则 【活动4】怎样合并同类项 如图,大长方形由两个小长方形组成,求这个大长方形的面积.(两种方法) 当长方形的宽为2时,大长方形的面积为多少? 当长方形的宽为4时,大长方形的面积为多少? 当长方形的宽为n时, 大长方形的面积为多少? 定义:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项 ． 想一想:刚才合并同类项的过程,实质上是逆用了哪个运算律？ 例题 合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变 . 练习：合并下列同类项 (3)-3x+2y-5x-7y (4)a2-3ab+7-a2-3ab-7 以简单的图形面积为切入点,通过多种方法对简单的、熟悉的数量运算,激发学生探究学习合并同类项及其法则的欲望,从而较自然的引入新课题.同时培养了学生观察、思考、类比、判断能力以及从特殊到一般的思维认知规律. 想一想把合并同类项与前面所学的运算律相联系起来.例题讲解运用运算律计算并引出合并同类项的法则. 练习的目的是为了巩固法则的应用. 五 拓 展 探 究 培 养 能 力 问：(1)上面练习中(3)(4)两题合并后,结果为 式. (2)题(4)中a2与-a2系数 ,结果 . (3) 的结果为单项式,求m和n值. (4)关于a、b的多项式a2-3ab+7-ma2-nab-7不含二次项，求2m+3n的值. 连续问题逐渐增加梯度,让学生学会与前面所学知识相结合去解决问题,引申、拓展、培养学生思维的变通性,创新意识以及解决问题的能力. 六 归 纳 小 结 置 课 外 小结：本节课你学了哪些知识？ 同类项（1）所含字母相同； （2）相同字母的指数也相同 合并同类项法则（1）系数相加作为结果的系数。 （2）字母与字母的指数不变。作业： 的结果是一个单项式,则m+n= . 让学生自己小结.发挥学生的主体作用,提高了他们的表达能力,尊重学生的个性发展,通过学生小结让他们明确本节课学到了使他们养成善于归纳反思的学习习惯. 作业分两层：第一题必做，第二题选做.在实施分层教学的活动中，使得不同的学生在数学上得到不同的发展. 五、点评： 本节课运用学生已