(2018上海市嘉定区初三数学二模)2017年宝山嘉定九年级第二次质量调研-数学试卷及评分标准.doc

2017学年宝山嘉定九年级第二次质量调研 数学试卷（满分150分） 1.本试卷含三个大题，共25题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.下列说法中，正确的是（▲） （A）B）是素数； （C）是分数； （D）是有理数.　 2.关于的方程根的情况是▲） （A）有两个不相等的实数根； （B）有两个相等的实数根； （C）没有实数根； （D）无法确定． 3. 将直线向下平移个单位，平移后的新直线一定不经过的象限是（▲） （A）第一象限；　　　　　▲） （A）一组数据的中位数一定等于该组数据中的某个数据； （B）一组数据的平均数和中位数一定不相等； （C）一组数据的众数可以有几个； （D）一组数据的方差一定大于这组数据的标准差. 5.对角线互相平分且相等的四边形一定是（▲） 的半径长为，圆的半径长为，圆心距，那么圆与圆的位置关系是(▲) （A）B）外切； （C）相交； （D）内切. 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.计算： ▲ ．8.一种细菌的半径是米，用科学记数法把它表示为 ▲ 米．9. 因式分解： ▲ ．的解集是 ▲ ．个白球、个红球和个黄球，这些球除了颜色不同之外，其余均相同.如果从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是 ▲ ．12.方程的根是 ▲ ． 13.近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（）.如果近似眼镜镜片的焦距米，那么近视眼镜为 ▲ ．、、、、的方差是 ▲ ．中，点是边的中点，，，那么 ▲ （用、表示）．1，在矩形中，点在边上，点在对角线上，，，那么 ▲ ．2，点、、在圆上，弦与半径互相平分，那么度数为 ▲ 度．18.如图3，在△中，，，点在边上，且. 如果△绕点顺时针旋转，使点与点重合，点旋转至点，那么线段 的长为 ▲ . 三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分分），其中. 20.（本题满分10分） 解方程组： 21.（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分） 如图中，∥，，. （1）如果，求的度数； （2）若，，求梯形的面积. 22.（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分） 有一座抛物线拱型桥，在正常水位时，水面的宽为米，拱桥的最高点到水面的距离为米，点是的中点，如图5，以点为原点，直线为轴，建立直角坐标系. （1）求该抛物线的表达式； （2）如果水面上升米（即）至水面，点在点的左侧， 求水面宽度的长. 23.（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分） 如图6，在正方形中，点是边上的一点（不与、重合），点在边的延长线上，且满足，联结、，与边交于点. （1）求证；； （2）如果，求证：. 24．（本题满分12分，）（如图7），直线的经过点和点. （1）求、的值； （2）如果抛物线经过点、，该抛物线的顶点为点，求的值； （3）设点在直线上，且在第一象限内，直线与轴的交点为点，如果，求点的坐标. 25.（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分） 在圆中，、是圆的半径，点在劣弧上，，，∥， 联结. （1）如图8，求证：平分； （2）点在弦的延长线上，联结，如果△是直角三角形，请你在如图9中画出 点的位置并求的长； （3）如图10，点在弦上，与点不重合，联结与弦交于点，设点与点的 距离为，△的面积为，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围. 2017学年宝山嘉定九年级第二次质量调研数学试卷参考答案与评分标准 一、1. ；2. ；3.；4. ；5. ；6. . 二、7.；8.；9.；10.；11.；12.；13.； 14.；15.；16.；17.；18.. 三、19.解：原式…………2分 ………………………1分 …………………………………………2分 ………………………2分 …………………………………………1分 把代入得： 原式………………1分 ………………………………1分 20. 解：由②得：……………………2分 即：或…………………2分 所以原方程组可化为两个二元一次方程组： ………………2分 分别解这两个方程组，得原方程组的解是…………4分. 21.解：（1）∵∥