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2009年普通高校招生统一考试湖北卷-武汉状元教育
2009年普通高校招生统一考试(湖北卷)
数学(文史类)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。
1. 若向量a=(1,1),b=(-1,1),c=(4,2),则c=
A. 3a+b B. 3a-b C.-a+3b D. a+3b
【答案】B
2. 函数的反函数是
A. B.
C. D.
【答案】D
3.“sin=”是“”的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】A
4. 从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动,每人一天,要求星期五有一人参加,星期六有两人参加,星期日有一人参加,则不同的选派方法共有
A.120种 B.96种 C.60种 D.48种
【答案】C
【解析】5人中选4人则有种,周五一人有种,周六两人则有,周日则有种,故共有××=60种,故选C
5. 已知双曲线的准线经过椭圆(b>0) C. D.
【答案】C
【解析】可得双曲线的准线为,又因为椭圆焦点为所以有.即b2=3故b=.故C.
6. 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=900,∠ACC1=600,∠BCC1=450,侧棱CC1的长为1,则该三棱柱的高等于
A. B.
C. D.
【答案】A
7. 函数的图像F按向量a平移到F/,F/的解析式y=f(x),当y=f(x)为奇函数时,向量a可以等于
A. B. C. D.
【答案】D
8. 在“家电下乡”活动中,某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇,现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用,每辆甲型货车运输费用400元,可装洗衣机20台;每辆乙型货车运输费用300元,可装洗衣机10台,若每辆车至多只运一次,则该厂所花的最少运输费用为
A.2000元 B.2200元 C.2400元 D.2800元
【答案】B
【解析】设甲型货车使用x辆,已型货车y辆.则,求Z=400x+300y最小值.可求出最优解为(4,2)故故选B.
9. 设记不超过的最大整数为[],令{}=-[],则{},[],
A.是等差数列但不是等比数列 B.是等比数列但不是等差数列
C.既是等差数列又是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列
【答案】B
【解析】可分别求得,.则等比数列性质易得三者构成等比数列
10. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数,例如:
他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2中的1,4,9,16,…这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是
A.289 B.1024 C.1225 D.1378
【答案】C
【解析】由图形可得三角形数构成的数列通项,同理可得正方形数构成的数列通项,则由可排除A、D,又由知必为奇数,故选C.
二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上,一题两空的题,其答案按先后次序填写。
11. 已知,则b= .
【答案】40
【解析】因为∴ .解得
12. 甲、乙、丙三人将参加某项测试,他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5,则三人都达标的概率是 ,三人中至少有一人达标的概率是 。
【答案】0.24 0.96
【解析】三人均达标为0.8×0.6×0.5=0.24,三人都不达标的概率为(1-0.8)×(1-0.6)×(1-0.5)=0.04,所以,三人中至少有一人达标的概率为1-0.04=0.96
13. 设集合A=(x∣log2x1), B=(X∣1), 则A= .
【答案】
【解析】易得A= B= ∴A∩B=.
14. 过原点O作圆的两条切线,设切点分别为P、Q,则线段PQ的长为 。
【答案】4
【解析】可得圆方程是又由圆的切线性质及在三角形中运用正弦定理得
15. 下图是样本容量为200的频率分布直方图。
根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在
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