材料力学课件：第十三章.ppt

* * 一、静载荷与动载荷 第十三章 §13.1 概 述 缓慢地从零增加 到一定数值后保 持不变的载荷。 引起构件产生明显 加速度的载荷或随 时间变化的载荷。 动载荷实例 W a 加速起吊重物 W a FNd == W 匀速转动圆环 w w FN FN qd 制动中的飞轮 W W W W W W W W 下落重物冲击梁 二、 动载荷的特点 1. 构件各部分有明显的加速度； ——不平衡，内力难以用静力 平衡方程计算。 2. 材料的力学性质与静载荷作用不同。 一般可用应变率来区分静载荷与动载荷 静载荷 动载荷 三、 假设 当动应力sd≤ sp时，胡克定律仍然成立， 且 E 、G、u与静载荷作用时相同； 材料的力学性质如强度指标ss , sb 等仍 可采用静载荷作用时的数值。 ——偏于安全 四、 三类动荷问题 1. 惯性力问题：构件作加速运动或作 等角速转动； ——加速度可求，用动静法求解。 2. 冲击问题：构件瞬间受剧烈变化的 冲击载荷作用； ——加速度不易求，用能量法简化 求解。 3. 疲劳问题：应力作周期变化； 另章研究。 一、构件作匀加速直线运动 §13.2 动静法的应用 W a 加速起吊重物时， 由动静法可求出 钢绳的内力为： l 加速提升均质构件 a m—m截面上的内力和应力 重力和惯性力沿杆轴线分布的集度 提升力 m m x qd 记 匀加速铅直运动的动荷系数 则 线弹性范围内 强度条件 sd max= Kdsst max ≤ [s] 静载荷下的许用应力 二、薄壁圆环作匀速转动 w O D 平均直径D 壁厚t<<D t 横截面面积A A 单位体积重量g O 沿圆环厚度中线均匀 分布的惯性力集度 qd O qd FN FN 考虑半个圆环的平衡 横截面上的应力 强度条件 1. 薄壁圆环的应力 角速度 转速 2. 薄壁圆环的变形 周向应变 线弹性范围内 直径改变量 与w有关 一、冲击现象 §13.3 杆件受冲击时的应力和变形 W W W W W W W W 下落重物冲击梁 被冲击物 冲击作用时间很短 10－6 ～ 10－3 秒 冲击物 二、假设 1. 冲击物为刚体，被冲击物为弹性体； 2. 被冲击物质量远小于冲击物质量，可略 去不计；（不计被冲击物的动能和势能） 3. 不计冲击过程中的能量损失。 冲击物 动能 T 和势能 V 被冲击物 应变能Ved 能量守恒 T+V = Ved 结果偏于安全 三、竖向冲击 W 冲击开始瞬时 初瞬时冲击物 动能T，势能V=W△d 冲击结束瞬时 FPd 冲击载荷，大小未知 W W W W W △d 动变形 末瞬时被冲击物 应变能 Ved = V +T 线弹性 范围内 冲击动荷系数 根号前 取正号 竖向冲击 动荷系数 Δst ——冲击点作用大小等于W 的竖直 静载荷时引起该点的静变形。 竖向冲击的两种特殊情况 自由落体冲击 W h Dd 冲击点 T = W h 突加载荷 h=0 W h Dd 冲击点 原冲击问题 Dd 冲击点 FPd = ？ 等 效 等效静荷问题 Dst 冲击点 W 关键 求Kd 四、水平冲击 Dd W 冲击点 v 线弹性 范围内 水平冲击 动荷系数 Δst ——冲击点作用大小等于W 的水平 静载荷时引起该点的静变形。 五、突然刹车 W v l Dst 匀速提升 W l Dd 突然刹车 Ved = Vest +T +V 突然刹车动荷系数 冲击时的强度条件 sdmax= Kdsstmax ≤ [s] A W h B C 2l l 例题 求抗弯刚度为EI ，抗弯 截面系数为Wz 的外伸梁 最大冲击正应力sd。 解：1. 自由落体冲 击动荷系数 *