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基于CATIA和ANSYS的微段齿轮的接触应力分析 陈奇，赵韩，黄康 （合肥工业大学机械与汽车工程学院，合肥230009，中国hfut.chen@ ） 摘要：为了解决微线段齿轮的接触应力的计算，ANSYS（有限元分析软件）可操纵的齿轮模型使用CATIA（3D建模软件），然后是进口的模型从CATIA 到ANSYS，接触应力在ANSYS中得到结果。渐开线齿轮和微线段齿轮与相同参数的对比分析显示的文件。结果表明，在ANSYS可以解决微线段齿轮的接触应力和微段渐开线齿轮接触应力较低。因此，微线段齿轮比渐开线齿轮更好。 关键词： 微线段齿轮；接触应力； CATIA ；ANSYS；FEM（有限元方法拥有国家发明专利的保护）。 图1 微段啮合状态 以获得齿轮的接触应力，赫兹弹性接触理论第一次尝试。从赫兹理论[4]，它得到： 其中，是最大的两个齿轮之间的接触应力; F是在接触点上的正压力; B是的齿轮宽度; 是齿轮1和齿轮2在接触点处的之曲率半径；是接触齿轮1和接触齿轮2的泊松比; 是齿轮1和齿轮2的弹性模量; 由于通过赫兹弹性接触理论的结果是“零”，但结果是不符合实际的。错误产生的原因是 [5]研究微线段齿轮的计算，目前主要停留在定性分析，而不是定量计算。为了获得微线段齿轮的接触应力，并证明微线段齿轮比渐开线齿轮更好，有限元法是用在这里计算接触应力的微线段齿轮[ 6]。 微线段齿轮的建立是以机架[7]的建立开始的，图2给出了微段机架的结构形式。 图2 微段机架结构 微段机架由两部分组成：上部和下部，对称布局奠定了沿剖面线PL。上部是由许多渐开线部分，等。由渐开线的两部分和组成。是和发生线，和的曲率半径分别是和。的组成和具有相同原理，但是基圆半径是和。基圆半径的每一块与初始压力角有一定的关系，压力角增量和初始基圆。与渐开线分部的数量不断增加，上部形成。下部与上部相同的原则，其原理是这里不作介绍。 因为微段机架是由“凹凸”的部分组成，因此微线段齿轮加工微段机架，也由“凹凸”双接触。 三 在CATIA中建立三维微线段齿轮模型 建模过程分为三个步骤[8-9]： （1）整个齿廓方程 方程式包含啮合齿廓和齿根过渡曲线，图3显示了一个微段的全牙图。机管局齿廓曲线是由三个部分组成，是主要的齿轮的齿廓; BC是齿根圆，AB是AA和BC连接的过渡曲线。 图3整个齿轮的齿微段剖面图 （2）解决牙齿的坐标 根据上述公式，在牙齿上的坐标，可以得到由Delphi开发的程序，然后点的坐标值以“Excel”格式保存。 （3）在CATIA中建模 Excel格式的数据可以导入到CATIA得到的微线段齿廓，然后可以通过一系列命令，在CATIA中获得三维模型。在对微线段设置参数 图4 三维微线段齿轮在CATIA中的模型 四 基于ANSYS的微扇形齿轮的接触应力分析 在接触的有限元解的过程中，最重要的步骤之一是判断接触状态，这直接决定了成功的解决方案的过程。对于接触问题的有限元分析，ANSYS提供三种接触式通过“点 - 点”，“点 - 面”和“面 - 面”来解决不同的问题，通常“面对面”接触方式是用在齿轮接触应力的分析。 利用上述结果，可以在CATIA中建立两啮合齿轮的几何模型。为了提高有限元计算的效率，从而选择三齿的齿轮。齿轮啮合通过限制分度圆的距离和角度组合。几何模型可以导入到 图5 在ANSYS中的几何模型 B设置单位类型 因为它是一个平面的问题，所以这里选择后期元素PLANE182。 C 啮合 设置为六个网格精度，啮合的结果在图5显示。 D接触对的定义 选择小齿轮和大齿轮齿形上所有相应的节点，并创建一个节点集名为Nodes1和Nodes2。根据向导按钮的接触对定义，小齿轮作为目标的表面和大齿轮为接触面。“面对面”接触样式设置和接触对定义完成。 然后的坐标系统转换为圆柱坐标 载荷对齿轮的扭矩。在ANSYS中具体方法添加载荷转换扭矩的切向力”，然后把他们放入“Nodes1”的节点集。 切向力“”，可以得到如下： 这里是小齿轮的扭矩; n是内边缘节点的个数; 为内边缘的半径。 加入负载后啮合，该模型显示为图6。 图6 加负荷和网格后的模型 F解决方案 在分析选项（解类型）下拉列表中，选择“大位移静态”，并设置计算时间是1，载荷步是20，然后模型就可以解决了。 G结果和分析 图6给出了微线段齿轮的接触应力的轮廓情节。图8给与微线段齿轮[13]相同条件下的渐开线齿轮的接触应力。，模m = 2，增编系数ha*=1，顶隙系数c*=0.25，螺旋角，齿宽B=17。 从图7和图8，可以得到微线段齿轮的接触应力低于渐开线齿轮。 图7微线段齿轮的接触应力等高线图 图8 渐开线齿轮的接触应力等高线图 五 结论 （1）通过建立CATIA软件和模型导入ANSYS软件的微线段齿轮模型，在ANSYS建模