[理学]结构力学-静定梁与静定刚架a.ppt

刚结点处的 变形特点 保持角度不变 超静定刚架 一个多余约束 三个多余约束 静定刚架的内力图绘制方法： 一般先求反力，然后求控 制弯矩，用区段叠加法逐杆 绘制，原则上与静定梁相同。 例一、试作图示刚架的内力图 解： 求反力（简支刚架） 绘制弯矩图： 逐杆分析： CD杆：悬臂梁，M图可直接画出 CB杆：杆中有集中荷载，可由叠加法绘制M图 MCB 20kN 42kN C B MCA 48kN 22kN A C CA杆： 由结点C校核力矩平衡条件 绘制剪力图和轴力图： FSCB 20kN 42kN C B FNCB 可由结点C校核投影平衡条件 48kN 22kN A C FSCA FNCA 6kN/m 只有两杆汇交的刚结点，若结 点上无外力偶作用，则两杆端 弯矩必大小相等，且同侧受拉。 例二、试作图示刚架的内力图 FAy FBy FBx 40 kN 80 kN 30 kN D E 30 FNED FNEB 30 FNDC FNDE FQ FN 40 80 例3-6 试作图a所示三铰刚架的内力图。 解：计算支座反力，由刚架的整体平衡 取刚架右半部为隔离体 绘弯矩图 （外） 由图c，结点上无外力距作用的两杆汇交的刚结点，两杆端弯矩大小相等同侧受拉 作剪力图和轴力图 取AD为隔离体如图f。 取CEB为隔离体如图g。 例3-7 绘制图a所示刚架的弯矩图。 解：F 以右部分为基本部分， 是三铰刚架形式； F 以左部分为附属部分。 计算附属部分，如图b。 计算基本部分，如图c。 弯矩图如图d。 §3-4少求或不求反力绘制弯矩图 1.弯矩图的形状特征（微分关系） 2.刚结点力矩平衡 3.外力与杆轴关系(平行,垂直,重合) 4.特殊部分(悬臂部分,简支部分) 5.区段叠加法作弯矩图 根 据 结点平衡条件的应用： 一、铰结点： M M M M1 M2 集中力偶作用的杆端处， 杆端弯矩与集中力偶相同； 无集中力偶作用的杆端处， 杆端弯矩为零。 （集中力偶只能作用于杆端处） 刚结点： 两杆结点无外力偶 M M M M 大小相同， 同侧受拉。 M1 M2 M3 FP 例5 不经计算画图示结构弯矩图 利用特定截面的弯矩及弯矩图的形状特征，快速绘制弯矩图。 例3-8 试计算图a所示刚架并绘制内力图。 解： 由刚架整体平衡条件 此时即可绘出刚架弯矩图如图b。 结点C满足力矩平衡条件，如图c。 （上） 结点D满足力矩平衡条件，如图d。 （上） 根据弯矩图作出剪力图，如图e。 根据各结点的平衡条件作求出各杆端的轴力，如图f。 同理可求出C处各杆端的轴力，轴力图如图g。 （压力） 不求反力，速画图示结构的弯矩图。 少求反力，速画图示结构的弯矩图。 FP FP FP FPa FPa FPa FPa FPa FPa 2FP FBy FAy FAx 60 240 180 40 40 M图 kN m . FP a a a a a FPa FPa FPa FPa 2FPa 平行 2FP 5kN 30 40 20 20 75 45 a/2 a/2 a FPa /2 FPa FPa FPa FP a/2 FP 2 FP 4 m 4 m 2 m 2 m 8 8 8 6 2 8 已知结构的弯矩图，试绘出其荷载。 反 问 题 （1） 静力解答的唯一性 静定结构全部反力和内力可由平衡条件确定，且解答只有一种。 （2） 静定结构只有荷载作用引起内力 温度改变： 有变形，无反力和内力 支座位移： 有位移，无反力和内力 §3-5 静定结构的特性 第 三 章 静定粱 和 静定刚架 第三章 静定梁 与 静定刚架 容易产生的错误认识： “静定结构内力分析无非就是 选取隔离体，建立平衡方程， 以前早就学过了，没有新东西” 本章的要求： 运用基本原理熟练、准确地解决 各种静定结构的内力计算问题。 切忌：浅尝辄止 1、单跨静定梁的反力 常见单跨梁： 简支梁 伸臂梁 悬臂梁 单跨梁都是由粱和地基按两刚片规则组成的静定结构，因而其支座反力都只有三个，可取全梁为隔离体，由平面一般力系的三个平衡方程求出。 §3-1 单 跨 静 定 梁 2、内力 材料力学规定： FN+d FN FN FS+dFS FS M M+dM dx dx 轴力FN --拉力为正 剪力FS--绕隔离体顺时针方向转动者为正 弯矩M--使梁的下侧纤维受拉者为正 内力图-表示结构上各截面内力值的图形 横坐标--截面位置；纵坐标--内力的值 求内力基本方法：截面法 轴力=截面一侧外力沿轴线投影的代数和 剪力=截面一侧外力垂直轴线投影的代数和 弯矩=截面一侧外力对截面形心