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2014年初升高数学试题
学校 班级 学号 姓名 …○…密……封……线……内……不……要……答……题…○…湖南省邵阳市2014年中考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.介于( ) A.﹣1和0之间B.0和1之间C.1和2之间D.2和3之间2.下列计算正确的是( ) A.2x﹣x=xB.a3?a2=a6C.(a﹣b)2=a2﹣b2D.(a+b)(a﹣b)=a2+b2 3.如图的罐头的俯视图大致是( ) A.B.C.D.4.如图是小芹6月1日﹣7日每天的自主学习时间统计图,则小芹这七天平均每天的自主学习时间是( ) A.1小时B.1.5小时C.2小时D.3小时5.如图,在△ABC中,∠B=46°,∠C=54°,AD平分∠BAC,交BC于D,DE∥AB,交AC于E,则∠ADE的大小是( ) A.45°B.54°C.40°D.50°6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) A.B.C.D.7.地球的表面积约为511000000km2,用科学记数法表示正确的是( ) A.5.11×1010km2B.5.11×108km2C.51.1×107km2D.0.511×109km28.如图,△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点,且经过圆心O,边AB与⊙O相切,切点为B.已知∠A=30°,则∠C的大小是( ) A.30°B.45°C.60°D.40°9.某数学兴趣小组开展动手操作活动,设计了如图所示的三种图形,现计划用铁丝按照图形制作相应的造型,则所用铁丝的长度关系是( ) A.甲种方案所用铁丝最长B.乙种方案所用铁丝最长 C.丙种方案所用铁丝最长D.三种方案所用铁丝一样长10.已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点,则a与b的大小关系是( ) A.a>bB.a=bC.a<bD.以上都不对二、填空题(共8个小题,每小题3分,共24分)11.已知∠α=13°,则∠α的余角大小是 .12.将多项式m2n﹣2mn+n因式分解的结果是 .13.若反比例函数的图象经过点(﹣1,2),则k的值是 .14.如图,在?ABCD中,F是BC上的一点,直线DF与AB的延长线相交于点E,BP∥DF,且与AD相交于点P,请从图中找出一组相似的三角形: . 15.有一个能自由转动的转盘如图,盘面被分成8个大小与性状都相同的扇形,颜色分为黑白两种,将指针的位置固定,让转盘自由转动,当它停止后,指针指向白色扇形的概率是 . 16.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(3,4),将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′,则点A′的坐标是 . 17.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,DE⊥AC于点E.∠A=30°,AB=8,则DE的长度是 . 18.如图,A点的初始位置位于数轴上的原点,现对A点做如下移动:第1次从原点向右移动1个单位长度至B点,第2次从B点向左移动3个单位长度至C点,第3次从C点向右移动6个单位长度至D点,第4次从D点向左移动9个单位长度至E点,…,依此类推,这样至少移动 28 次后该点到原点的距离不小于41. 三、解答题(共3小题,每小题8分,共24分)19.计算:()﹣2﹣+2sin30°.20.先化简,再求值:(﹣)?(x﹣1),其中x=2. 21.如图,已知点A、F、E、C在同一直线上,AB∥CD,∠ABE=∠CDF,AF=CE.(1)从图中任找两组全等三角形;(2)从(1)中任选一组进行证明. 四、应用题(共3个小题,每小题8分,共24分)22.网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注,有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查,得到了如图所示的两个不完全统计图. 请根据图中的信息,解决下列问题:(1)求条形统计图中a的值;(2)求扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角;(3)据报道,目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万,请估计其中12﹣23岁的人数. 23.小武新家装修,在装修客厅时,购进彩色地砖和单色地砖共100块,共花费5600元.已知彩色地砖的单价是80元/块,单色地砖的单价是40元/块.(1)两种型号的地砖各采购了多少块?(2)如果厨房也要铺设这两种型号的地砖共60块,且采购地砖的费用不超过3200元,那么彩色地砖最多能采购多少块?24.一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光,航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故,立即发出了求救信号,一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号,测得事故船在它的北偏东37°方向,马上以40海里每小时的速度前往救援,求海警船到大事故船C处所需的大约时间.(温馨提示:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6)五、综合题(共2小题,25题8分,26题10分,共18分)25.准备
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