12、发现躯差公式及其躯差公式验证题.docx

躯差公式及其躯差公式演证题一、躯差公式1、上躯＝2、下躯＝×（3、左翼＝下躯÷。4、右翼＝下躯÷ 。 5、梯形‘面积和’公式：梯形面积＝上躯＋下躯＋左翼＋右翼。二、首先介绍上躯、下躯、左翼和右翼面积名词： S△AOD＝上躯，S△OBC＝下躯，S△ABO＝左翼，S△OCD＝右翼。如下列梯形图①～④所示：三、躯差公式验证题☆验证题1：有一梯形上底是8厘米，下底12厘米，高是10厘米。如下列梯形图⑤㈠所示：计算这个梯形的上躯、下躯、左翼、右翼和梯形面积。（一）选用躯差公式（如下：）进行计算1、上躯＝2、下躯＝×（）3、左翼＝上躯×。4、右翼＝上躯×。5、梯形‘面积和’公式：梯形面积＝上躯＋下躯＋左翼＋右翼。或者：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。（二）计算1、计算上躯，上躯等于：16（平方厘米）＝＝＝＝＝＝＝20÷＝20×＝4×4。如下列梯形图⑤㈠所示2、计算下躯，下躯等于：36（平方厘米）＝×（）＝×（）＝×＝×＝×＝×＝20÷×＝20××＝4×4×＝16×＝4×9。如下列梯形图⑤㈠所示：3、计算左翼，左翼等于：24（平方厘米）＝16×＝2×12。如下列梯形图⑤㈠所示：4、计算右翼，右翼等于：24（平方厘米）＝16×＝2×12。如下列梯形图⑤㈠所示：5、计算梯形面积，梯形面积等于：100（平方厘米）＝16＋36＋24＋24＝52＋24＋24＝76＋24。如下列梯形图⑤㈡和⑤㈣所示：（三）验算1、验算条件（1）〖 上躯＋下躯＋左翼＋右翼 〗 与 〖（上底＋下底）×高÷2 〗相等吗?（2）〖 下底除以上底的平方 〗 与 〖 下躯除以上躯 〗相等吗?2、验算算式（1）16＋36＋24＋24＝（8＋12）×10÷252＋24＋24＝52＝20×10÷276＋24＝200÷2100＝100 是的，等于100。如下列梯形图⑩㈡和⑩㈢所示：（2）×＝×＝＝ 是的，相等。如下列梯形图⑤㈢、⑤㈣所示：（四）答：这个梯形面积是100平方厘米，上躯是16平方厘米，下躯是36平方厘米，左翼是24平方厘米和右翼是24平方厘米。如上述梯形图⑤㈢、⑤㈣所示。☆验证题2：有一梯形上底是6米，下底22米，高8米。如下列梯形图⑥㈠所示：计算这个梯形的上躯、下躯、左翼、右翼和梯形面积。（一）选用躯差公式（如下：）进行计算1、上躯＝2、下躯＝×（）3、左翼＝上躯×。4、右翼＝上躯×。5、梯形‘面积和’公式：梯形面积＝上躯＋下躯＋左翼＋右翼。或者：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。（二）计算1、计算上躯，上躯等于：（平方米）＝＝＝＝＝＝64÷＝64×＝4×＝。如下列梯形图⑥㈡所示2、计算下躯，下躯等于：（平方米）＝×（）＝×（）＝×＝×＝×＝64÷×＝64÷×＝64××＝4××＝×＝×121＝。如下列梯形图⑥㈡所示3、计算左翼，左翼等于：（平方米）＝×＝×＝×22＝。如下列梯形图⑥㈡所示4、计算右翼，右翼等于：（平方米）＝×＝×＝×22＝。如下列梯形图⑥㈡所示5、计算梯形面积，梯形面积等于：112（平方米）＝＋＋＋＝＋＋＝＋＝。如下列梯形图⑥㈢、⑥㈣所示（三）验算1、验算条件（1）〖 上躯＋下躯＋左翼＋右翼 〗 与 〖（上底＋下底）×高÷2 〗相等吗?2、验算算式＋＋＋＝（6＋22）×8÷2＋＋＝28×8÷2＋＝224÷2＝112 112＝112是的，相等。如上述梯形图⑥㈢、⑥㈣所示（四）答：这个梯形面积是112平方米，上躯是平方米，下躯是平方米，左翼是平方米和右翼是平方米。如下列梯形图⑥㈢、⑥㈣所示☆验证题3：有一梯形上底是7厘米，下底25厘米，高8厘米。如下列梯形图⑦㈠⑦㈡⑦㈢所示：计算这个梯形的上躯、下躯、左翼、右翼和梯形面积。（一）选用躯差公式（如下：）进行计算1、上躯＝2、下躯＝×（）3、左翼＝上躯×。4、右翼＝上躯×。5、梯形‘面积和’公式：梯形面积＝上躯＋下躯＋左翼＋右翼。或者：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。（二）计算1、计算上躯，上躯等于：6.125（平方厘米）＝＝＝＝＝＝72÷＝72×＝。如下列梯形图⑦㈡所示：2、计算下躯，下躯等于：78.125（平方厘米）＝×（）＝×＝×＝×＝×＝72÷×＝72××＝×＝。如下列梯形图⑦㈡所示：3、计算左翼，左翼等于：21.875（平方厘米）＝6.125×＝0.875×25。如下列梯形图⑦㈡所示：4、计算右翼，右翼等于：21.875（平方厘米）＝6.125×＝0.875×25。如下列梯形图⑦㈡所示： 5、计算梯形面积，梯形面积等于：128（平方米）＝6.125＋78.125＋21.875＋21.875＝84.25＋21.875＋21.875＝106.125＋21.875＝106.125＋21.875。如下列梯形图⑦㈢、⑦㈣所示： （三）验算1、验算条件（1）〖 上躯＋下躯＋左翼＋右翼 〗 与 〖（上底＋下底）