四川省内江市2016届高三年第四次3月模拟考试数学理试题.doc

内江市2016届高中三年级第四次模拟考试题 数学理　2015.3.15 本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），考试时间120分钟，试卷总分为150分.请考生按规定用笔将试题的答案涂、写在答题纸上. 第一部分（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置. 1.集合 A.8 B. 7? C. 4? D. 3 2.复数z＝，则A. |z|＝2 B.z的实部为1C. z的虚部为－i D.z的共轭复数为－1＋i ，则（ （　A ） A. B. ? C. 2? D. 4 4.给出下列四个结论： ①如果，那么在方向上的投影相等 ②已知平面和互不相同的三条直线，若、m是异面直线，； ③过平面的一条斜线有一个平面与平面垂直 ④设回归直线方程为，当变量x增加一个单位时，平均增加2个单位 其中正确结论的个数为　（C） A.1 B.2 C.3 D.4 5.如图所示的茎叶图表示甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（ ） A． B． C． D． 成等比数列，则下列三个数：① ② ③，必成等比数列的个数为（ B ） A.0 B.1 C.2 D.3 7. 如图，在6×6的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量，，满足，（）　　D A.0 B.1 C. D. 8.（理）4名研究生到三家单位应聘，每名研究生至多被一家单位录用，则每家单位至少录用一名研究生的情况有 A. 24种 36种 48种 60种为双曲线的右焦点，点在双曲线上，）满足，，则双曲线 A. B. C. 2 D. 10.（理）设函数在R上存在导数，在上，且，有，则以下大小关系一定正确的是　　　C A. 　　　　　　　 B. C. 　　　　　　　 D. 第二部分 二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共计25分.请把答案填在答题卡上的相应横线上.） 11. （理）若，则的值为___-2__． 12.（理）若实数x,y满足不等式组，则的最大值是　19　． 13. （理）右图是一个空间几何体的三视图，这个几何体的积 . 14.（理）执行如图所示的程序框图，则输出的i＝ 11 . 15.（理）已知函数，，若，则实数m的取值范围是 . 三、解答题（本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.（本小题满分1分）（理）甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下： 甲商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为15度，边界忽略不计)即为中奖． 乙商场：从装有3个白球和3个红球的盒子中一次性摸出2球(这些球除颜色外完全相同)，如果摸到的是2个红球，即为中奖． （1）试问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？请说明理由； （2）记在乙商场购买该商品的顾客摸到红球的个数为，求的期望. 解，试验的全部结果构成的区域为圆盘，面积为为圆盘的半径)阴影区域的面积为. 所以，.…………………………3分 设顾客去乙商场一次摸出两个红球为事件则一切可能的结果有种摸到的个球都是红球有种所以. 　　　　　…………………………5分 因为， 所以，顾客在乙商场中奖的可能性大．…………………………6分 （2）由题意知的取值为0，1，2 　　　 …………………………7分 ∴　 　　　 …………………………10分 ∴　所以，的分布列为 0 1 2 P …………………11分 的数学期望 …………………………………12分 17．（本小题满分12分） 已知函数，． （）求函数的（）中，角A、B、C所对边的长分别是a、b、c，若，，c＝2，求的面积． 　　　　　　　　　………1分 ………………………3分