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同济-材料力学2分析
应力集中对构件强度的影响 * 由于截面急剧变化引起应力局部增大现象－应力集中 应力集中因数 smax－最大局部应力 s 0 －名义应力(净截面上的平均应力） 应力集中 §2-3 应力集中概念 对于脆性材料构件，当 smax＝sb 时，构件断裂 对于塑性材料构件，当smax达到ss 后再增加载荷， s 分布趋于均匀化，不影响构件静强度 应力集中促使疲劳裂纹的形成与扩展，对构件 （塑性与脆性材料）的疲劳强度影响极大 §2-4 轴向拉压杆的变形 节点的位移 一、轴向拉压杆的变形 1、轴向变形：轴向尺寸的伸长或缩短。 2、横向变形：横向尺寸的缩小或扩大。 1、轴向变形： （1）轴向线应变： （2）虎克定律: （虎克定律的另一种表达方式） 分析两种变形 ? EA－抗拉（压）刚度 ? Dl－伸长为正，缩短为负 ΔL= L1 - L ， 在弹性范围内, 2、横向变形： 横向线应变： 横向变形系数（泊松比）： 在弹性范围内： a. 等直杆受图 示载荷作用，计算总变形。（各段 EA均相同） b. 阶梯杆，各段 EA 不同，计算总变形。 c. 轴向变形的一般公式 例 分段求解: 试分析杆 AC 的轴向变形 Dl F 2F a a A B C FN x F 3F 例 ：已知杆件的 E、A、F、a 。 求：△LAC 、δB（B 截面位移）εAB （AB 段的线应变）。 解：1)画 FN 图： 2) 计算： 负值表示位移向下 例 已知：l = 54 mm ，di = 15.3 mm，E＝200 GPa， m = 0.3，拧紧后，Dl ＝0.04 mm。 试求：(a) 螺栓横截面上的正应力 s (b) 螺栓的横向变形 Dd 解：1) 求横截面正应力 2) 螺栓横向变形 螺栓直径缩小 0.0034 mm * * *
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