5秩和检验技巧.ppt

秩和检验 引 例 某实验室观察局部温热治疗小鼠移植肿瘤的疗效，以生存日数作为观察指标，实验结果见下表，试检验两组小鼠生存日数有无差别？ 表1 两组小鼠发癌后生存日数 秩和检验 参数统计（parametric statistics） 要求样本来自总体分布型是已知的（如正态分布），在这种假设的基础上，对总体参数（如总体均数）进行估计和检验。 非参数统计（Nonparametric statistics） 不依赖于总体分布类型，也不对总体参数进行统计推断的统计方法。 秩、秩和 秩 ♀♂ ♀ ♀ ♀ ♂ ♂ ♀ ♀ ♂ ♂ ♂ 1 4 5 6 8 11 22 25 32 35 40 45 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 秩和 ♀=1+3+4+5+8+9=30 ♂=2+6+7+10+11+12=48 成组设计两样本比较秩和检验 例7.3 研究不同饲料对雌鼠体重增加的关系，资料如表7.3。试比较喂高蛋白的雌鼠与喂低蛋白的雌鼠增重是否不同？ 表7.3 不同饲料组雌鼠所增体重 建立检验假设、确立检验水准  H0:喂高蛋白与喂低蛋白的雌鼠增重的总  体分布相同H1: 喂高蛋白与喂低蛋白的雌鼠增重的总  体分布不同 α=0.05 编秩、求秩和 混合编秩，分组求和。 如遇相同数值取平均秩次。 表7.3 不同饲料组雌鼠所增体重 确定P值，下结论 取较小样本的秩和为T, 本例T=44.5 以n1、n2- n1及T值查秩和检验界值表(附表7)，确定P值，下结论。 附表7 P269 n1=7 n2- n1=5 0.10 49-91 0.05 46-94 0.02 42-98 0.01 40-100 正态近似检验，公式为： 配对设计差值的符号秩和检验 (Wilcoxon配对法） 例7.1 某市环保局对每一测定点用甲、乙两种方法测定大气中SO2日平均浓度(μg/m3)，测定值如表7.1。两种方法的测定结果有无差别？ 假设 检验假设 H0：甲、乙两法对同一测定点测定结果差值 的总体中位数为零 H1：甲、乙两法对同一测定点测定结果差值 的总体中位数不为零 α=0.05 计算检验统计量 求差值。见表7.1第(4)栏。 编秩。 依差值的绝对值从小到大编秩。 编秩时遇差数等于零，舍去不计，同时样本例数减1。 遇绝对值相等差数，取平均秩次。 秩次冠以原差值的正负号。 分别计算正、负差值的秩和，任取其一为检验统计量。 确定P值和作出推断结论 当n 50时，查附表6，T界值表。以差值不等于0的数值对子数n=9查附表6, 得0.05>P>0.02, ?=0.05水准拒绝H0，差别有统计学意义。可以认为甲、乙两种方法测定大气中SO2日平均浓度测定结果不同，乙法较高。 正态近似法 若n>50超出附表9的范围，可用u检验，按（7.1)计算u值，0.5为连续性校正数 。 相同“差值”（计绝对值）数多时（不包括差值为0值），改用（7.2）校正式。 单一样本与总体中位数比较 例7.2 H0：该厂工人的尿氟含量总体中位数等 于2.15 mmol/L H1：该厂工人的尿氟含量总体中位数大 于2.15 mmol/L 单侧=0.05 (1) 求差值： (2) 编秩：方法同例7.1。 (3) 求秩和：T+=62.5，T-=3.5，取 T=3.5。 查附表6 0.05 13-53 0.025 10-56 0.01 7-59 0.005 5-61 T=3.5 3．确定P值，做出推断结论 本例n=11， 查附表6 T界值表(配对比较的符号秩和检验用)， 得单侧P<0.005，按 α =0.05水准拒绝H0， 接受H1，差别有统计学意义，故可以认为该厂工人尿氟含量高于当地正常人。 成组设计多个样本比较的秩和检验(Kruskal-Wallis法) 例 7.5 表7.5 小白鼠接种三种不同菌型伤寒杆菌后存活日数 H0：3个总体的分布位置相同H1：3个总体的分布位置不全相同α=0.05 计算统计量H： 混合编秩，相同数值