电量预测问题-数学建模论文.doc

第九届华中地区大学生数学建模邀请赛承 诺 书 我们仔细阅读了第九届华中地区大学生数学建模邀请赛的竞赛细则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们的参赛报名号为： 231 参赛队员 (签名) ： 武汉工业与应用数学学会 第九届华中地区大学生数学建模邀请赛组委会 第九届华中地区大学生数学建模邀请赛编 号 专 用 页 选择的题号： A 参赛的编号： 231 （以下内容参赛队伍不需要填写） 竞赛评阅编号： 第九届华中地区大学生数学建模邀请赛 A题 电量预测问题 摘要 电力系统用电量预测是指从电力负荷自身的变化情况以及经济、气象等因素的影响规律出发，通过对历史数据的分析，探索事物之间的内在联系和发展变化规律，以未来的经济、气象等因素的发展趋势为依据，对电力需求作出预先的估计和推测。提高用电量预测的精度对增强电力系统运行的安全性和改善其经济性具有重要意义。模型[1-2]，针对具体问题，我们提出以下模型。 问题一中，单一的灰色模型只能反映月用电量的总体变化情况，无法反映用电量随生产计划和季节变化的波动特点。为此，马尔可夫理论灰色模型[3]，引入马尔可夫修正系数，。 在问题二中，我们使用BP神经网络预测, 它是一种非线性拟合的方法, 对于训练样本分布较全且预测点在样本空间附近的短期日负荷预测有较好的效果。 而在问题三中，我们又加入了气温这一影响因素，在传统BP神经网络预测算法的基础上，气温参量在短期日负荷预测过程的引入可以通过合理组织BP神经网络训练样本方式来实现，从而更合理有效地利用气温数据和日期变更信息, 所提出的方法具有物理意义明确、计算过程简单、预测值较传统方法精度提高显著等优点[]。 在问题四中，影响负荷的因素较多，造成系统灰度较大，问题二和问题三中所采用BP神经网络模型的初始神经元之间的权值和阈值一般随机选择使用遗传算法优化初始神经元之间的权值和阈值，BP神经网络模型建立短期电力负荷预测模型。利用遗传算法改进的BP神经网络在预测的精度上要好确定结构的BP神经网络，并且当BP神经网络隐含层节点数与GA-BP模型优化结果得到的最优的网络结构中隐含层节点数接近时,BP神经网络的预测精度也在不断提高[]。实质上,GA-BP模型进行预测时就是先找到所有BP网络结构中对预测效果最有利的网络结构 ,并在此基础上进行负荷预测 ,使得预测的结果的可靠性、准确性都大大增强。 GA-BP模型  问题重述 日常生活和发展离不开用电。随着城市发展和人口的自然增长，城市用电量也在与日俱增，决策者不得不对接下来的用电量进行预测，以保证生产生活的正常供电。城市某电力用户情况，请附，对数据进行有关处理，如下问题： 由附建立数学模型，预测KLBL——2016年3月每月用电量（月期电量期电量期电量平期电量谷期电量，并进行分析。 附建立数学模型，预测用户——2016年3月31日22点钟每用电量并进行分析 问题3）由附件温度，建立数学模型，对重新预测并进行分析。 4）如果深入考虑季节经济增长和变化等因素用电的影响，，问题模型如何调整，和后的模型。 模型假设 不考虑各种意外因素，如电力系统出现故障； 用户用电习惯不发生大的改变； 供电部门不会因用户的用电情况而限制供电或者发布提高电价等会影响用户用电习惯的措施； 用户不出现长时间外出等会影响用电情况的行为； 符号说明 a…… μ…… 内生控制灰系数 …… 发展灰系数的白化值 …… 内生控制灰系数的白化值 C…… 方差比 P…… …… 相对误差 …… 数据序列由状态i经过k步转移状态j的概率称为k步转移概率 …… 第i个状态的修正系数 δ…… 每层神经元的局部梯度 …… 权值修正 η…… 学习速率 问题分析 对于问题一，经认真考虑，我们选取了灰色系统作为预测的技术手段，因为用电量的具体影响因素多且不呈现一定的规律。正好符合灰色系统研究对象的主要特征，即“部分信息已知，部分信息未知”的不确