2015年数学建模竞赛-互联网打车问题的研究.docx

PAGE \* MERGEFORMAT26 “互联网+”时代的出租车资源配置的评价分析 摘要 本文针对互联网时代下出租车资源配置问题，通过层次分析法、模糊数学法、马尔科夫链、定性分析等多种方法，综合分析了影响出租车供求匹配程度的因素、补贴方案实施后某一地区一年中反映出租车供求关系的理化指标，建立了基于层次分析法基础之上不同时空出租车资源的供求匹配程度和其影响因素的关系的综合评价法，马尔科夫链模型，最后，运用定性分析设计一个合理的补贴方案，使得乘客和司机在该方案下各自的满意度达到一个稳定的平衡。 针对问题一，首先题目要求建立合理的指标，来分析不同时空出租车供求关系的匹配程度。应用类似于层次分析的方法，先确定对于单次成功交易的供求匹配的衡量值，下分三项小指标，，，它们之间存在着线性关系。构建逆对称矩阵，运用Matlab进行迭代，确定相应的权系数。然后，对三项小指标分别划定等级，并赋予相应的分值。紧接着便可确定单次交易成功时的供求匹配程度的衡量值。整个时空下的值构成了大数据，运用数理统计的知识，先整体研究的均值，方差等，接着再研究不同时空下值集的均值等，得到新的表示不同时空出租车资源供求关系匹配程度的指标，然后建立分级评价模型。 针对问题二，建立马尔科夫链模型，在往年数据的基础上，预测下一年的状态。并且运用Matlab软件对期间求得的概率矩阵向量加以整理分析，分别预测出了未来某一时段内的出租车里程利用率、车辆满载率、万人拥有辆三个指标的等级。最终得到结论，打车软件公司的补贴方案对缓解打车难有一定的帮助。 针对问题三，通过定性的分析，最终得到结论，建立如下方案较为合理：公司给予乘客的补贴与峰期的高低成正比，公司给予司机的补贴与峰期的高低成反比。 本文多出使用流程图及表格，辅助说明问题，直观形象。并通过上述层次分析、定性分析、成对比较判断、模糊数学等方法，给出了较为完善的互联网时代的出租车资源配置。同时本文综合客观评价了模型的优缺点。 关键词 模糊数学 层次分析法 出租车 资源配置 马尔科夫链 定性分析 问题的重述 1.1背景知识 城市信息化已经成了当前城市建设的主旋律之一，传统的交通行业的产业模式发生了巨大的变化。有多家公司依托移动互联网建立了打车软件服务平台，实现了乘客与出租车司机之间的信息互通，同时推出了多种出租车的补贴方案。 1.2相关数据 附录1：打车软件公司补贴政策实施后的某一年全国主要地区出租车供求指标 1.3待解决问题 通过搜集相关数据，建立数学模型研究如下问题： 1.3.1问题一 试建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。 1.3.2问题二 分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助？ 1.3.3问题三 如果要创建一个新的打车软件服务平台，你们将设计什么样的补贴方案，并论证其合理性。 问题的分析 2.1问题的总分析 出租车资源配置的评价是一个涉及满载率、空驶率、乘客等待时间等诸多方面的问题，同时天气、交通情况等自然因素也会对评价结果产生影响，因此对互联网时代下的出租车供求关系评价具有很大的不确定性。同时，在评价的过程中，也涉及到大量数据的收集和处理，在现今打车软件公司数据保密性的条件下，本文根据不同因素对出租车资源配置的影响关系，建立多个数学模型，定性非定量的分析评价。最终，为判断出租车资源配置的好坏提供一个相对完善的理化评判标准。 2.2具体问题分析 2.2.1问题一的分析 题中要求建立合理的指标，来分析不同时空出租车供求关系的匹配程度。采用逆向分析法，由供求匹配程度的大小逆向推出资源利用的大小，进而得到评定出租车资源供求匹配程度的三个指标：司机与乘客之间的距离、交通状况、司机确认订单的时间。由此建立基于多层次分析的模糊数学模型。 2.2.2问题二的分析 不同公司出租车补贴方案有所差别，因此将各个公司看做整体，研究出租车补贴方案跟打车难易程度的关系。首先根据附件1中的某一地区在2014年出租车供求指标表，将里程利用率、车辆满载率、万人拥有量作为评定打车难易程度的标准，之后由2014年供求指标表建立马尔科夫链模型，进而预测出未来时间出租车补贴方案对打车难是否有所帮助。 2.2.3问题三的分析 通过逆向思维的转化，将设计一个合理的补贴方案转化为求乘客和司机二者满意度的平衡点。 模型的假设 1.乘坐出租车的均为成年人。 2.所说的距离均为直线距离。 3.司机有正常的判断能力，而且，做出决定的时间与乘客信息满足度负相关。 4.没有重大交通事故发生。 5.忽略交通信号灯的延时效用。 6.所说的时空既有时间上一定的长度又有空间上一定的广度。 名词解释及符号说明 4.1名词解释 里程利用率：用以反映车辆载客效率，指营业里程与行驶里程之比，一般以一辆车为单位。 车辆满载率：通过在客流集散较