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§1.1 概率空间 (Ω, F , P ) 二. 概率与概率空间
定义:设( ,F )为可测空间,在F 上定义实值函数
Ω
一. 可测空间
P(A)满足:
E
定义:设 是一个随机试验,样本空间为 Ω,由样本 1) 0 ≤ P (A ) ≤ 1 , A ∈ F
F
空间的子集组成的集类 ,若: ( )
2) P Ω 1
1) Ω ∈ F ⎛ ∞ ⎞⎟ ∞
( ) ⎜ ( )
3) A ∈ F i 1,2, , A A φ ; 有P ∪A ∑ P A
i i j ⎜ i ⎟ i
2) 若A ∈ F 则A ∈ F ⎝ i 1 ⎠ i 1
∞ P F
称 为( Ω )上的概率测度,简称为概率。
3) 若A ∈ F (i 1,2,3) 则 A ∈ F ,
i ∪ i
i 1 F P
定义
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