第6章 高级知识表示与知识推理.pdf

2011-12-26 6.1 模糊逻辑 6.1.1 模糊集合及其运算 6.1.2 模糊关系及其合成 6.1.3 模糊向量及其运算 6.1.4 模糊逻辑规则 6.1.5 模糊逻辑推理 6.1.1 模糊集合及运算 集合一般指具有某种属性的、确定的、彼此间可以区别 的事物的全体。将组成集合的事物称为集合的元素或元。通 常用大写字母A ,B,C,…,X ,Y,Z等表示集合，而用小写字母 a,b,c,…,x ,y ,z表示集合内元素。被考虑对象的所有元素的全 体称为论域，一般用大写字母U表示。 1．模糊集合的定义及表示方法 Zadeh在1965年对模糊集合的定义为：给定论域U，U到 [0,1]闭区间的任一映射A  ：U→[0,1] A 都确定U的一个模糊集合A ， 称为模糊集合A 的隶属函数， A 它反映了模糊集合中的元素属于该集合的程度，称隶属度。 1 2011-12-26 模糊集合有很多表示方法，最常用的有以下几种： (1) 当论域U为有限集{x ,x ,…,x }时，通常有以下三种方式。 1 2 n ①Zadeh表示法  (x )  (x )  (x ) A A 1  A 2   A n x x x 1 2 n ②序偶表示法 A={(x , (x )),(x , (x )), …,(x , (x )) | x U} 1 A 1 2 A 2 n A n ③ 向量表示法 A=[ (x )  (x ) … (x )] A 1 A 2 A n (2) 当论域U为有限连续域时，Zadeh表示法为  (x) A  A x U 其中， (x )/x 表示论域中的元素x 与其隶属度 (x )之间的对 A i i i A i 应关系； “”不表示积分。 2．隶属函数 隶属函数是对模糊概念的定量描述。以实数域R 为论域 时，称隶属函数为模糊分布。常见的模糊分布有以下四种： x a 2 ( ) (1) 正态型 (x) e b , b  0 0, x  0  