湖北省高考数学解答题分析和复习建议[刘晓平].ppt

湖北省高考数学解答题分析与复习建议 宜昌市第一中学 刘晓平 2009.2.16 一、试题总体特征 二、大题题型分析 三、复习备考建议 2．从命题风格、试卷结构和考点布局上看，坚持了在“知识网络的交汇点处、思想方法的交织线上、能力层次的交叉区内的命题指向，多角度、多视点、多层次地考查了学生继续学习所应具备的数学素养和潜能”。试题具有很好的区分度，题目的难、中、易三类题所占比例稳定适中，理科试题较难题比例基本保持在30%以下，且呈现逐年下降趋势，如下表所示。 04~08难、中、易三类题所占比例 3．从考试内容、试题形式和考试导向上看、做到了以高中重点知识构建试题的主体、对高中数学的主干知识（函数、数列、不等式、三角与向量、解几、立几、导数、概率统计等）进行了全面的考查，既注重基础，也强调创新，贴近中学教学实际，做到新题不难、难题不怪，主要特点为： 2）着力考查数学思想和方法，如函数方程思想、数形结合思想、分类讨论思想和化归转化思想方法等的运用在考题中处处可见，对数学思想方法的考查注重通性通法，不追求特殊技能技巧，而着眼于平淡中见真功，常态下立新意。 4）应用题考查贴近生活实际，关注社会的时事热点，且有逐年加大考查力度的趋势。从06年的疫苗接种、老年健身，07年的流感防御、化纤生产和商品销售到08年的嫦娥奔月、水库蓄水和广告设计等，无不与我们的生活现实和国家发展密切相关，这些考题的出现也有效的提升了我省高考数学试题的文化品位。 5）试题以能力立意，以对思维能力的考查为核心，各种能力并重，观察分析能力、抽象概括能力、理解能力、运算能力、空间想象能力、实践能力等多种能力综合考虑，把考查着力点放到了考查学生的能力和素质上，有利于中学素质教育的进一步推进和发展。如08年理科15题考查观察、归纳与推测能力，07年的压轴题考查观察、归纳、比较与综合运用能力等都极富新意。 6）试题在逐步渗透新课标理念，倡导探究学习、考查学生的探究能力和创新精神，如07、08两年理科18题立体几何，在空间几何体的分割与动态变化中，考查学生的空间探究能力，值得推崇。 二．大题题型分析 5年自主命题的大题主题均是以高中主干知识为主，全方位考查高中数学的主体内容，涉及到函数、数列、不等式、三角与向量、解几、立几、导数、概率统计等，各年大题历年所考内容统计如下： 1.三角与向量 06年理科16题 08年理科16题 建议： ①是三角公式的基本应用问题，做到熟练、准确、灵巧的运用好相关公式进行变形； ②是对图像与性质的研究问题，做到比较深透的领悟并把握好图像的结构及其性质，并能做一些有效的拓充，如图像变换、对称等； ③是三角形中的边角函数关系问题，要切实把握好三角形的基本结构和常用的数量关系； ④是向量、三角与平面几何的联系问题，这类问题能充分反映出在知识交汇处命题的原则。 2. 概率与统计 理科考题形式主要为求随机事件的分布列，然后利用分布列解决有关期望、方差等问题，如05年理科19题、08年理科17题等（为全国各地的主要形式）。06年与07年的考题虽然没有要求求分布列，但却直接给出了分布（正态分布和样本的频率分布），落脚点都在求相关事件的概率、期望和方差上，重点是各类事件的概率求法。考题充分体现了这一新增内容广泛的实用性。 05年理科19题 建议： 立体几何是高考的必考大题，其主要考查目的是学生的逻辑推理能力和空间想象能力。 考查形式一般是通过多面体（棱柱与棱锥）为载体，考查线面结构关系以及相应的角和距离，通常情况下传统方法和向量方法都能适用。在我省历年的考题中，柱体与椎体基本处于交替出现状态，深入分析会发现，无论何种载体，与长方体和正方体这两个基本图形的联系都非常密切，试题背景大多来自于这两个基本图形，通过传统的做、证、算三步曲，解决一定的线面结构关系后，提出一个变化形式进行动态的探究，这已经成了我省高考数学的一道固定的风景线，也是我省高考数学题中的一大亮点。 建议： 1）强调对基础概念（空间形体）和原理的理解和识别，准确把握其图形、符号等语言间的联系和转化。 2）强化模式化训练（三垂线定理模式、垂面模式、向量模式等），厘清各类算法结构和运用方法，提高学生的运算速度和运算能力。 3）加强对图形结构的变形重组、深入剖析等问题的研究训练，提高对空间的识别、探究能力，促进学生空间想象力的深入发展。 4）规范答题训练，强调逻辑意识，促进几何思维和表述的逻辑性、条理性发展。 5）注重向量、三角及平面几何及代数函数、方程等相关知识在立几中的深透和运用，提高学生空间几何的综合应用能力。 如图为一张半径为r的圆形纸 片，O为圆心，AB、CD是两 条互相垂直的直径，EF