《解一元一次方程合并同类项》教学设计.doc

《解一元一次方程——合并同类项》教学设计 常安一中 高士会 一、教材分析 从数学学科本身看，方程是代数学的核心内容正是对它的研究推动了整个代数学的发展从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。对一元一次方程解法讨论，是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的，本节课仍然延续本章主线，从对实际问题的讨论入手，始终结合解决实际问题进行，即先列出方程，再讨论如何用合并同类项的方法解方程？再以实际例题对合并同类项解一元一次方程这种变形手段进行综合强化。教学中始终渗透着两种数学思想：一是由实际问题抽象出方程模型这一过程中蕴涵的符号化、模型化思想即建模思想；另一个是解方程中蕴涵的化归思想。 二、学情分析 在前面学段中已经有关于简单方程的内容，学生已经对方程有了初步的认识，会用方程表示简单情境中的数量关系，会解简单的方程，即对方程的认识已经历了入门阶段，具备了一定的感性认识基础，这些基本的、朴素的认识为进一步学习方程及方程的解法奠定了基础。因此，这一学习过程中，必须让学生经历思考与合作、表达与交流的过程。在交流过程中，要引导学生倾听他人意见，从交流中获益。 三、教学目标 通过分析问题中的数量关系，让学生能够找出隐含的数量关系，并正确列出一元一次方程；会用合并同类项的方法解一元一次方程，让学生经历“猜想—验证—应用—总结—提高”这一过程，通过独立探究、小组合作方式提升数学知识层次。在这一过程中初步感受列方程中所蕴涵的数学建模和化归思想，体会古老代数书中的“对消思想”，激发学生学习数学的热情。 四、教学重点 正确找出问题中的相等关系，并列出一元一次方程，用合并同类项的方法解一元一次方程。 五、教学难点 准确找出问题中的相等关系，并列出一元一次方程 六、教学过程 教学内容 师生互动 设计意图 模块一：创设情境，引入新课 一、问题： 1、什么是同类项？什么是合并同类项？ 2、什么叫一元一次方程，举一个例子。 3、什么是方程的解？ 4、快速抢答（合并同类项） 9x+x 8a-3a 2y-5y -3x+0.5x 0.5x+1.5x 9x+3x-6x 教师课前安排学生提问，让他想一个任何数，乘以5减去它的7倍，再乘以2加上14倍，教师猜想结果。 教师提出问题，学生思考回答，教师与学生共同点拔。 由抢答环节激发学生的求知欲望。 这样一来，让学生考考教师，看看教师是不是符合学生的心理要求，是不是学生是间的一名平等的伙伴，增强了学生与教师合作交流的信心和勇气。 由抢答引入，能够更好地激发学生的学习兴趣，调动学生学习的积极性让学生能够主动地参与到数学学习中。 模块二：新知感悟 问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？ 解：设前年这个学校购买了x台计算机。 X+2x+4x=140 解：略 答：前年这个学校购买了20台计算机。 2、上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？ 3、例题解析： 解方程 7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-3×6 解：合并同类项得 6x=-78 系数化为1，得： X=-13 教师出示问题，引导学生分组研究解析，讨论交流。 教师巡视，指导，参与学生交流合作中。 教师提问，学生思考回答，教师点拔，学生独立完成解题师生共同评析。 从学生比较熟悉的身边的问题开始能给学生一种轻松的心理氛围，易于学生学习新知识。 明晰为什么要合并同类项，先给学生以感性认识，再从具体到抽象用字母来表示，其中的相等关系便可找到了，列出方程后，实际问题转化为数学问题了。 模块三：巩固提高 1、解下列方程 5x-2x=9 -3x+0.5x=10 7x-4.5x=2.5×3-5 2、请同学们结合学习和生活实际编一道应用题，使它满足一元一次方程。 教师布置练习题，学生思考，独立完成解题后，板演交流，师生共同订正。 让学生以自己的生活实际为背景，编应用题，学生分组讨论，交流。教师参与学生交流中，倾听他们的意见，学生汇报，师生共同分析。 练习解方程的云彩能，是为了更好地帮助学生掌握方程的解法，并能灵活地运用这种解法去解决此同样类型的方程。 由实际问题抽象出方程模型再用方程的知识，即数学问题还原实际问题，强化学生的应用，提炼知识的技能，增强学生学习致用的意识，渗透数学源于生活，又反过来服务于生活的基本理念。 模块四：总结拓展 通过本节课的学习研究，你有哪些收获与体会，还存在哪些困惑？ 教师引导学生对学到的知识，存在的困惑和实际体会畅谈交流。 让学生经历从学到用，再到系统总结和完善已有知识结构的过程，使学生能够将所学的新知识与已有的知识融合到一起。 七、课后反思 在教学中，我进一步理解了新课程标准所提出的“倡导