两条直线的交点.docVIP

两条直线的交点 　 一、教学目标 ()知识教学点 1，知道两条直线的相交、平行和重合三种位置关系，对应于相应的二元一次方程组有唯一解、无解和无穷多组解，会应用这种对应关系通过方程判断两直线的位置关系，以及由已知两直线的位置关系求它们方程的系数所应满足的条件．(二)能力训练点 1，通过研究两直线的位置关系与它们对应方程组的解，培养学生的数形结合能力；通过对方程组解的讨论培养学生的分类思想；求出xy的表达式，培养学生的抽象思维能力与类比思维能力． 2，培养学生数形结合能力，综合应用知识解决问题的能力、类比思维能力，训练学生由特殊到一般的思想方法．(三)学科渗透点 通过学习两直线的位置关系与它们所对应的方程组的解的对应关系，培养学生的转化思想． 二、教材分析 1 2．难点：对方程组系数中含有未知数的两直线的位置关系的讨论． 3．疑点：当方程组中有一个未知数的系数为零时两直线位置关系的简要说明． 三、活动设计 分析、启发、诱导、讲练结合． 四、教学过程 ()两直线交点与方程组解的关系 设两直线的方程是 l1　 A1x+B1y+ =0，　 l2　 A2x+B2y+C2=0 如果两条直线相交，由于交点同时在两条直线上，交点的坐标一定是这两个方程的公共解；反之，如果这两个二元一次方程只有一个公共解，那么以这个解为坐标的点必是直线l1l2的交点．因此，两条直线是否相交，就要看这两条直线的方程所组成的方程组 是否有唯一解． ()例题 例1　 l1：3x+4y-2=0，　 l2　 2x+y+2=0 解：解方程组 ∴l1l2的交点是M(-2，2)． (三)推导点到直线的距离公式 设A0，B≠0，直线l的倾斜角为α，过点P作PR∥Ox，　 PRl交于R(x1，x1)(图1-37)． ∵PR∥Ox， ∴y1=y． 代入直线l 当α＜90(如图1-37甲)，α1=α． 当α＞90(如图1-37乙)，α1=π-α． ∵α＜90 ∴|PQ|=|PR|sinα1 这样，我们就得到平面内一点P(x0y0)到一条直线Ax+By+C=0的距离公式： 如果A=0B=0，上面的距离公式仍然成立，但这时不需要利用公式就可以求出距离． (四)例题 例1　 P0(-1，2)到直线：(1)2x+y-10=0，(2)3x=2的距离． 解：(1) (2)因为直线3x=2平行于y轴，所以 例2　 2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离． 解：在直线2x-7y-6=0P(3，0)，则两平行线间的距离就是点P(3，0)到直线2x-7y+8=0的距离(图1-38)． (五)课后小结 (1)两直线的位置关系与它们对应的方程的解的个数的对应关系． (2)直线的三种位置关系所对应的方程特征． (3)对方程组中系数含有字母的两直线位置关系的讨论方法． 五、布置作业 育星教育网　 2 / 5