ppt课件-杨氏模量的测定.ppt

拉伸法测量金属丝的杨氏模量 太原理工大学 朱林彦 1. 掌握用静态拉伸法测定金属丝杨氏模量的方法。 2. 学习使用光杠杆测微小长度变化的原理和方法，学会使用望远镜。 3. 学会使用逐差法处理数据。 一、实验目的  杨氏模量仪、光杠杆、砝码、米尺（或钢卷尺）、螺旋测微计、望远镜尺组等。 二、实验仪器 二、实验仪器 三角底座上装有两根立柱和调整螺丝，欲使立柱铅直，可调节调整螺丝，并由立柱下端的水平仪来判断。金属丝的上端夹紧在横梁上的夹头中。立柱的中部有一个可以沿立柱上下移动的平台，用来承托光杠杆。平台中有一个圆孔，孔中有一个可以上下滑动的夹头，金属丝的下端夹紧在夹头中。夹头下面有一个挂钩，可挂砝托，用来承托拉伸金属丝的砝码。装置平台上的光杠杆及望远镜尺组用来测量微小长度的变化。 光杠杆的结构：一块直立的平面镜装在两足支架的一端，前平足放在平台上的横槽内，后尖足B放在夹具C上，当金属丝发生形变时，光杠杆的镜面将向上或向下倾斜，倾斜的角度由望远镜及尺组测定。 物体在外力作用下发生形状大小的变化， 称为形变。它可分为弹性形变和塑性形变两 类。在本实验中，只研究弹性形变。最简单 的形变是金属丝或棒受到沿纵向外力作用后 所引起的长度的伸长或缩短，拉伸法就是研 究这种简单弹性形变的方法。 三、实验原理 设有一根长为L、粗细均匀的钢丝，截面积为S，在外力F的作用下伸长△L。根据胡克定律，在弹性限度内，应变与应力成正比，即： 式中比例系数E叫做杨氏弹性模量。 1．基本原理 E的单位为NM-2. 1．基本原理 若钢丝的直径为d，则 所以： 　　光杠杆镜尺法是一种利用光学原理把微小长度的变化加以放大后，再进行测量的方法。 2．光杠杆放大原理 2．光杠杆放大原理 起始状态时标尺上的测量读数为 n1 当待测钢丝受力作用而伸长时，光杠杆后脚随之下降，杠杆架和镜面偏转θ角，反射线转过 2θ角，此时标尺读数为n， 则有： 2．光杠杆放大原理 设初始时光杠杆的小平面镜M直立，其法线在水平位置，则标尺S上的刻度线n0发出的光经平面镜反射进入望远镜后，在望远镜中能观察到n0的像 由于θ很小, 所以有 消去θ， 得 式中， n-n0=Δn。 2．光杠杆放大原理 综合前述， 得 本实验使钢丝伸长的力F是砝码作用在钢丝上的重力mg, 因此,杨氏弹性模量的测量公式为 3、杨氏模量公式 D—光杠杆的镜面到标尺的距离 L—金属丝的长度 d---金属丝的直径 b---后足到两前足连线的垂直距离 ---光标偏移量 注意: 式中,Δn与m有对应关系。如果m是1个砝码的质量, Δn应是荷重增(或减)1个砝码所引起的光标偏移量; 如果Δn是荷重增(或减)4个砝码所引起的光标偏移量，m就应是4个砝码的质量。 3、杨氏模量公式 （1）动态法（横向驻波法）； 4、测量杨氏模量的其它方法 E=1.6607×(ml3/d4)f2 （3）悬臂梁； （4）简支梁: （2）动态法（波速法，纵向驻波法） E=4ρL2(Δf/Δk)2 E=8Fl3/ad3h 四、实验内容和要求 1.杨氏模量仪的调整 　　 (1) 调节支架底座螺丝,使底座水平(观察底座上的水准仪)。 　　 (2) 将光杠杆放在平台上，两前足放在平台前面的横槽内，后足放在活动金属丝夹具上，但不可与金属丝相碰．调整平台的上下位置，使光杠杆前后足位于同一水平面上。　 (1) 外观对准 将望远镜尺放在离光杠杆镜面约为1.2～1.5m处，并使二者在同一高度。 调整光杠杆镜面与平台面垂直。 望远镜成水平，标尺与望远镜光轴垂直。 2.光杠杆及望远镜尺组的调节 （2）镜外找像 打开激光器电源，使望远镜上方沿镜筒方向射出的激光束照到光杠杆镜面，并反射到标尺的中部。 （3）镜内找像 先调望远镜目镜，看清叉丝后，再慢慢调节物镜，直到看清标尺的像。 （4）细调 观察到标尺像后，再仔细地调节目镜和物镜，使既能看清叉丝又能看清标尺像，且没有视差。  2.光杠杆及望远镜尺组的调节 采用等量增减测量法  （1）记录望远镜中尺像的初读数及每增重1kg后的读数。 （2）依次减少砝码（如每次1kg），并记录每次相应的读数.  （3）用逐差法计算望远镜中尺像读数的平均改变量。 3. 测量 （4）用钢卷尺测