试求图示桁架各杆之轴力。.ppt

* 第四章 静定桁架的计算 第一节 概述 一、桁架的简化计算 1、桁架是一种重要的结构形式（厂房屋顶、桥梁等）。 2、在结点荷载作用下，桁架各杆以承受轴力为主。 3、取桁架计算简图时采用的假定： （1）各杆两端用理想铰联结； （2）各杆轴线绝对平直，在同一平面内且通过铰的中心。 （3）荷载和支座反力都作用在结点上并位于桁架平面内。 通常把理想情况下计算出的应力称为“初应力”或“基本应力”；因理想情况不能完全实现的而出现的应力称为“次应力”。 二、桁架各部分的名称及分类 1、名称： 上弦杆 下弦杆 竖杆 斜杆 桁高（h) 节间长度(d) 跨度（l） 斜杆 竖杆 腹杆 2、分类： （1）按外形分： 平行弦、折弦、三角形、梯形等。 （2）按竖向荷载作用下支座是否产生水平推力分： a）无推力桁架（梁式桁架）； b）有推力桁架（拱式桁架）。 （3）按几何组成分： a)简单桁架：由基础或铰结三角形开始，依次增加二元体而形成的桁架。 b)联合桁架：若干个简单桁架按几何不变体系组成规则铰结而成的桁架。 c)复杂桁架：不属于以上两类的静定桁架（可采用“零载法”分析）。 第二节 静定平面桁架的计算 一、结点法 1、定义：利用各结点的平衡条件求解桁架内力的方法。 2、实质：作用在结点上的各力组成一平面汇交力系。 3、注意点：（1）一般结点上的未知力不能多余两个。 （2）可利用比例关系求解各轴力的铅直、水平分量。 4、结点法举例： 分别以各结点为研究对象，求各杆之轴力： 5、结点平衡特殊情况的简化计算 （1）在不共线的两杆结点上，若无外荷载作用，则两杆内力性质相同（图1）。 （2）三杆结点无外荷载作用时，如其中两杆在一条直线上，则共线的两杆内力性质相同，而第三杆内力为零（图2）。 （3）四杆结点无外荷载作用时，如其中两杆在一条直线上，另外两杆在另一条直线上，则同一直线上的两杆内力性质相同（图3）。 二、截面法 1、定义：截取桁架的一部分（至少两个结点），利用平衡条件求解桁架内力的方法。 2、实质：作用在隔离体上的各力组成一平面任意力系。 3、注意点：（1）一般隔离体上上的未知力不能多余三个。 （2）技巧：尽量使一个方程只含一个未知数。 例题1：试求图示桁架杆25、35、34之轴力。 0 kn 30 kn 10 kn 1 1 例题2：试求（图1）示桁架杆67、56之轴力。 结点法、截面法是计算桁架的两种基本方法。计算简单桁架时 ，两种方法均很简单；而结算联合桁架时，需要联合应用。 用结点法计算出1、2、3结点后，无论向结点4或结点5均无法继续运算。作K-K截面：?M8=0，求N5-11；进而可求其它杆内力。 K K 例题1 三、结点法与截面法的联合应用 例题2：试求图示桁架各杆之轴力。 求出支座反力后作封闭截面K，以其内部或外部为研究对象，可求出NAD、NBE、NCF，进而可求出其它各杆之内力。 K K 例题3：试求图示桁架各杆之轴力。 求出支座反力后作封闭截面K，以其内部或外部为研究对象，可求出NAC、NDE、NBF（右图），进而可求出其它各杆之内力。 例题4：试求图示桁架各杆之轴力。 K K 利用?C=0，可求出NAB。 例题5：试求图示桁架各杆之轴力。 利用?MC=0，可求出NEF。 K K 例题6：试求图示桁架杆a、b、c之轴力。 （1）求出支座反力后作1-1截面，以其左半部为研究对象（图2）： （2）以结点C为研究对象（图3）： * * * * *