一元一次方程模型的应用(二)利润、利息问题详解.ppt

一元一次方程模型的应用（二）利润问题 * * * 本节内容 3.4 利润问题基本概念 成本价(进价或本金)： 商家取得某一商品所需要 付出的金额。 标价： 商家出售商品时所标明的价格。 售价： 指商品成交时的实际价格； 售价=标价×折扣 利润： 指商品售价与进价之间的差额，即： 利润=售价－进价 利润率： 指利润与成本的比率，即： 商品的售价=商品进价×（1+利润率） 动脑筋 某商店若将某型号彩电按标价的八折出售，则此时每台彩电的利润率是5％. 已知该型号彩电的进价为每台4000元，求该型号彩电的标价. 例：某种商品的进价是每件400元，原标价为每件600元。商店打折销售该商品时的利率为5%，问该商品是打几折销售的？ 举 例 1. 某商店将某种服装按进价提高30%作为标价，又以九折优惠卖出，结果仍获利17元，则这种服装每件进价是多少元？ 2.某商店有两种不同型号的电器出售价都是960元，卖出第一种电器商店盈利20%，卖出第二种电器商店亏损20%。若卖出这两种电器各1台，这家商店的盈亏情况如何？ 利息问题基本公式 利息=本金×年利率×年数 本息和=本金+本金×年利率×年数 例2 2011年10月1日，杨明将一笔钱存入某银行，定期 3年，年利率是5%. 若到期后取出，他可得本息和 23000元，求杨明存入的本金是多少元. 举 例 分析 顾客存入银行的钱叫本金， 银行付给顾客的酬金叫利息． 利息=本金×年利率×年数． 本问题中涉及的等量关系有： 本金 + 利息 = 本息和. 解 设杨明存入的本金是 x 元， 化简，得 1.15x = 23000. 根据等量关系，得 x+3×5 % x = 23000， 解得 x = 20000. 答：杨明存入的本金是20000元. 练习 1.某市发行足球彩票，计划将发行总额的49%作为奖金，若奖金总额为93100元，彩票每张2元，问应卖出多少张彩票才能兑现这笔奖金？ 解 设发行彩票x张， 根据题意，得 ·2x = 93100. 解这个方程，得 x = 95000 答：应卖出95000张彩票才能兑现这笔奖金. 2. 2011年11月9日，李华在某银行存入一笔一年期定期存 款，年利率是3.5%，一年到期后取出时，他可得本息和 3105元，求李华存入的本金是多少元. 答：李华存入的本金是3000元. 星期天早晨，小斌和小强分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆. 已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等，小斌每小时骑10km，他在上午10时到达；小强每小时骑15km，他在上午9时30分到达.求他们的家到雷锋纪念馆的路程. 动脑筋 我们知道， 由于小斌的速度较慢，因此他花的时间比小强花的时间多. 本问题中涉及的等量关系有： 因此，设他俩的家到雷锋纪念馆的路程均为s km， 解得 s = ＿＿＿＿. 因此，小斌和小强的家到雷锋纪念馆的路程为 ＿ km． 根据等量关系，得 15 15 例3 小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑 自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里 出发骑自行车去接小明. 已知小明骑车的速度为 13 km/h，小红骑车的速度是12 km/h. （1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时 相遇？ （2）如果小明先走30min，那么小红骑车要走多 少小时才能与小明相遇？ 举 例 分析 由于小明与小红都从家里出发，相向而行，所以相遇时， 他们走的路程的和等于两家之间的距离.不管两人是同时 出发，还是有一人先走，都有 小明走的路程+小红走的路程=两家之间的距离(20km). （1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？ 解（1）设小明与小红骑车走了x h后相遇， 则根据等量关系，得 13x + 12x = 20 . 解得 x = 0.8 . 答：经过0.8 h他们两人相遇. 小明走的路程 小红走的路程 （2）如果小明先走30min，那么小红骑车要走多少 小时才能与小明相遇？ 解（2）设小红骑车走了t h后与小明相遇，