2011-12-1浙江T《数字信号处理原理和实现》综合练习.doc

T《数字信号处理原理及实现》综合练习 第一、二章 一、填空题 1、线性系统对信号的处理是符合 叠加原理 的。 2、因果系统的时域充要条件是 h(n)=0 , n < 0 ,稳定系统的时域充要条件是。 3、因果、稳定系统的系统函数H(z)的收敛域可表示为 R- <|z|≤∞, R-<1 。 4、序列x(n)的傅立叶变换是x(n)在Z平面 单位圆 上的Z变换。 5、Z变换在单位圆上的值表示 序列的频谱 。 6、从模拟信号到数字信号要经过 抽样、量化、编码 三个过程，其中 抽样 过程是线性的， 量化 过程是非线性的。 7、数字角频率对应的模拟角频率为?。 8、离散时间系统的时域特征可用 h(n) 来描述，也可用 差分方程 来描述。 9、序列x(n)的傅立叶变换在S平面为 虚轴对应的拉氏变换 ，而在Z平面为 单位圆对应的Z变换 。 10、描述离散时间系统的方法，时域有 h(n) 、差分方程，频域有 H(z) 。 11、现行时不变离散时间系统的时域分析和频域分析的方法有差分方程、单位脉冲响应和系统函数，其中瞬态分析是 差分方程、单位脉冲响应 ；稳态分析是 系统函数 。 12、系统函数称为全通函数的要求是 幅频特性为常数1 ，系统函数称为纯振幅函数的要求是 相频特性为常数0 。 13、数字域频率所对应的信号的实际频率为 采样频率fs 。 14、序列的周期是12，序列的周期是。 15、要使一个正弦序列是周期序列，必须满足 数字频率ω是π的函数 条件。 16、采样信号的频谱是原模拟信号频谱的周期函数，其周期为 采样频率或，折叠频率为或。 17、某线性时不变离散系统的单位脉冲响应应为，则该系统的因果性及稳定性分别为 因果 、 非稳定 。 18、已知某离散系统的输入输出关系是，试判断系统的线性时不变和因果特性分别为 线性 ， 时不变 ， 因果 。 19、已知系统的输入输出关系为，则系统的线性性和时不变性分别为 非线性 及 时不变 。 20、有一连续信号，用采样间隔对进行采样，则采样信号的表达式为=；采样后所得时域离散信号x(n)的周期为 N=5 。 21、若一个理想采样及恢复系统，采样频率为，采样后经一个带宽为，增益为1/3的理想低通还原。现有输入，输出信号为。 22、如果截止频率为π/8的低通数字滤波器，采样频率为fs=1/T=10kHz，那么等效的模拟滤波器的截止频率是 625Hz 。 23、对于稳定的因果系统，如果输入一个频率为ω0的复正弦序列，则其输出为y(n)=，设系统的频率响应已知。 24、设序列，则的值为 2 。 25、因果稳定系统的收敛域为。 26、若序列x(n)的傅里叶变换是，则的傅里叶变换是。 27、已知一个线性时不变离散系统的系统函数为，若收敛域为10<|z|≤∞，试判断系统的因果稳定性 因果非稳定性 。 28、如果h(n)是实序列，式是否成立 是 。 29、表达式的物理意义是 序列的傅里叶变换实质上是单位圆上的Z变换，代表序列的频谱 。 30、稳定系统的收敛域必须包括 单位圆 。 31、若h(n)为实序列，则是 偶 对称的，是 奇 对称。 32、序列的傅里叶变换是ω的连续周期函数，周期为 2π 。 二、判断题 1、实际工作中，抽样频率总是选得小于两倍模拟信号的最高频率。（ × ） 2、因果系统一定是稳定系统。（ × ） 3、只要因果序列x(n)有收敛的Z变换形式，则其“序列傅氏变换”就一定存在。（ × ） 4、右边序列一定是因果序列。（ × ） 5、当输入序列不同时，线性时不变系统的单位脉冲响应也不同。（ × ） 6、离散时间系统的滤波器特性可以由其幅频特性直接看出。（ √ ） 7、某系统只要满足T[kx(n)]=ky(n)，即可判断系统为线性系统。（ × ） 8、差分方程的求解方法有递推法、时域经典法、卷积法和变换域法，其中递推法的求解依赖于初始条件和给定输入。（ √ ） 9、确定一个线性时不变系统，在时域可由差分方程加初始条件，在Z域可由系统函数加收敛域。（ √ ） 10、因果稳定系统的系统函数的极点均在单位圆内。（ √ ） 11、稳定系统的收敛域必须包括单位圆。（ √ ） 三、简答题 1、请说明采样定理的内容。 答：如果要求信号经理想抽样后的频谱不发生混叠，抽样频率Ωs必须大于或等于原信号频谱中最高频率Ωm的两倍。 2、请写出单位脉冲序列和单位阶跃序列的关系式。 答： 3、请写出矩形序列和单位阶跃序列的关系式。 答： 4、请写出线性系统的定义及判定公式。 答：线性系统对信号的处理是符合叠加原理的。 判定条件：若系统输入序列分别为和时，输出序列分别为和