高中数学 解三角形苏教版必修5.docVIP

第1章 解三角形 §1.1正弦定理、余弦定理 重难点：理解正、余弦定理的证明，并能解决一些简单的三角形度量问题． 考纲要求：①掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题． 经典例题：半径为R的圆外接于△ABC，且2R(sin2A-sin2C)＝(a-b)sinB． (1)求角C； (2)求△ABC面积的最大值． 当堂练习： 1．在△ABC中，已知a=5, c=10, A=30°, 则∠B= ( ) (A) 105° (B) 60° (C) 15° (D) 105°或15° 2．在△ABC中，若a=2, b=2, c=+,则∠A的度数是 ( ) (A) 30° (B) 45° (C) 60° (D) 75° 3．在△ABC中，已知三边a、b、c 满足(a+b+c)·(a+b－c)=3ab, 则∠C=( ) (A) 15° (B) 30° (C) 45° (D) 60° 4．边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为 ( ) (A) 90° (B) 120° (C) 135° (D) 150° 5．在△ABC中，∠A=60°, a=, b=4, 那么满足条件的△ABC ( ) (A) 有 一个解 (B) 有两个解 (C) 无解 (D)不能确定 6．在平行四边形ABCD中，AC=BD, 那么锐角A的最大值为 ( ) (A) 30° (B) 45° (C) 60° (D) 75° 7. 在△ABC中，若==，则△ABC的形状是 ( ) (A) 等腰三角形 (B) 等边三角形 (C) 直角三角形 (D) 等腰直角三角形 8．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（ ） (A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 由增加的长度决定 9．在△ABC中，若a=50，b=25, A=45°则B= . 10．若平行四边形两条邻边的长度分别是4cm和4cm，它们的夹角是45°，则这个平行四边形的两条对角线的长度分别为 . 11.在等腰三角形 ABC中，已知sinA∶sinB=1∶2，底边BC=10，则△ABC的周长是 。 12．在△ABC中，若∠B=30°, AB=2, AC=2, 则△ABC的面积是 . 13．在锐角三角形中，边a、b是方程x2－2x+2=0的两根，角A、B满足2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积。 14．在△ABC中，已知边c=10, 又知==，求a、b及△ABC的内切圆的半径。 15．已知在四边形ABCD中，BC＝a，DC=2a，四个角A、B、C、D度数的比为3∶7∶4∶10，求AB的长。 16．在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c，边c=，且tanA+tanB=tanA·tanB－，又△ABC的面积为S△ABC=，求a+b的值。 必修5 第1章 解三角形 §1.2正弦定理、余弦定理及其应用 考纲要求：①能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题． 1. 有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则坡底要伸长 （ ） A. 1公里B. sin10°公里 C. cos10°公里 D. cos20°公里 2. 已知三角形的三边长分别为x2+x+1,x2－1和2x+1(x＞1)，则最大角为 （ ） A. 150° B. 120° C. 60° D. 75° 3．在ABC中，，那么ABC一定是 （ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰三角形或直角三角形 4．在ABC中，一定成立的等式是 ( ) A.asinA=bsinB B.acosA=bcosB C.asinB=bsinA D.acosB=bcosA 5．在ABC中，A