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第八章单元测试卷
一.选择题:
1.已知P为椭圆上第三象限内一点,且它与两焦点的连线互相垂直,若点P到直线4x--
(A)[- (B)[-] (C)[- (D)(--
2.椭圆(a>b>0)的左焦点到左准线的距离是
(A)a- (B)a- (C) (D)
3.双曲线的离心率e∈(1, 2),则k的取值范围是
(A)(0, 6) (B)(3, 12) (C)(1, 3) (D)(0, 12)
4.抛物线y=x2上的点到直线2x-
(A) (B) (C) (D)
5.双曲线上的点P到点(5, 0)的距离是15,则点P到点(-
(A)7 (B)23 (C)5或25 (D)7或23
6.椭圆上的点M到焦点F1的距离是2,N是MF1的中点,则|ON|为
(A)4 (B)2 (C)8 (D)
7.设椭圆,双曲线,抛物线y2=2(m+n)x(m>n>0)的离心率分别为e1, e2, e3,则
(A)e1e2>e3 (B)e1e2<e3 (C)e1e2=e3 (D)e1e2与e3大小不定
8.若AB是抛物线y2=18x的一条过焦点F的弦,|AB|=20, AD、BC垂直于y轴,D、C分别为垂足,则梯形ABCD的中位线的长是
(A)5 (B)10 (C) (D)
9.过双曲线x2-
(A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条
10.曲线2px--- (A)与k无关的负数 (B)与k无关的正数
(C)与k有关的负数 (D)与k有关的正数
11.已知曲线y=与直线x+y- (A)(0,-B)[0,-C)(--D)(---
12.设P为抛物线y=x2上的一个动点,则定点A(a, 0)关于P点的对称点Q的轨迹方程是
(A)y=(x- (B)y=(x+a)2 (C)y=(x+2a)2 (D)y=(x+a)2
二.填空题:
13.在椭圆(a>b>0)中,左焦点为F,右顶点为A,短轴上方端点为B,若离心率e=,则∠ABF= .
14.设点P是双曲线x2-|PF|有最小值时,则点P的坐标是 .
15.已知P为y2=4x上一点,记P到此抛物线的准线的距离为d1,P到直线
x+2y-第八章单元测试答卷
班级 姓名 座号 得分
一、选择题(每小题5分,共60分.)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题(每小题4分,共16分.)
13. . 14. . 15. . 16. .
三、解答题(17—21每题12分,22题14分,共74分.)
17.已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上一点(a, -18.已知抛物线y2=2px (p>0),在x轴上是否存在一点M,使过M的任意直线
l(x轴除外),与抛物线交于A(x1, y1), B(x2, y2)两点,且总有∠AOB=(O为坐标原点),试证明你的结论.
19.椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1相交于A、B两点,若|AB|=2,且AB的中点C与椭圆中心连线的斜率为,求a, b的值。
20.若抛物线y=ax2--22.已知直线l的方程为y=mx+m2(m∈R),抛物线C1的顶点和双曲线C2的中心都在坐标原点,且它们的焦点都在y轴上,
(1)当m=1时,直线l与抛物线C1有且只有一个公共点,求抛物线C1的方程;
(2)若双曲线C2的两个焦点和虚轴的一个端点组成的三角形的面积为8,且当m≠0时,直线l过C2的一个焦点和虚轴的一个端点,求双曲线C2的方程.
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