3.2 用频率估计概率（分层练习）（解析版）.pdfVIP

第三章概率的进一步认识

3.2用频率估计概率

精选练习

基础篇

一、单选题

12022·m5

．（重庆南开中学八年级期末）一个不透明的箱子里装有个球，其中红球有个，这些球除颜色外

都相同．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回．大量重复试验后发现，摸到红球的频

率稳定在0.25，那么可以估算出m的值为（）

A．25B．20C．15D．10

B

【答案】

【分析】用红球的数量除以红球的频率即可．

5¸0.25=20)

【详解】解：（个，

所以可以估算出m的值为20，

B

故选：．

【点睛】本题考查利用频率估计概率，解题的关键是掌握在大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定

位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，

这个固定的近似值就是这个事件的概率．

22022··

．（山东青岛七年级期末）下列叙述不正确的是（）

A．某种彩票中奖的概率为1%，那么买100张这种彩票一定会中奖

B4

．掷一枚骰子，向上的一面出现的点数为是随机事件

C．某兴趣小组14位同学中至少两人的生日在同一月份是必然事件

D．在相同条件下，试验的次数足够大时，某一随机事件发生的频率会稳定于某一数值

A

【答案】

【分析】分别利用随机事件的定义以及利用频率估计概率的方法分析求出即可．

A.1%100

【详解】解：某种彩票中奖的概率为，那么买张这种彩票不一定会中奖，此选项表述错误，符合

题意；

B.掷一枚骰子，向上的一面出现的点数为4是随机事件，正确，不符合题意；

C.某兴趣小组14位同学中至少两人的生日在同一月份是必然事件，正确，不符合题意；

D.在相同条件下，试验的次数足够大时，某一随机事件发生的频率会稳定于某一数值，正确，不符合题意；

A

故选：．

【点睛】本题主要考查了随机事件以及确定时间和利用频率估计概率等知识，正确把握相关定义是解题关

键．

32022··15

．（江苏无锡八年级期中）只有颜色不同的个红球和若干个白球装在不透明的袋子里，从袋子里摸

出一个球记录下颜色后放回，经过多次重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.6，则袋中红球与白球共有

()

A10B16C25D40

．个．个．个．个

C

【答案】

①②

【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发

生的概率．

x

【详解】解：设袋中白球有个，根据题意得：

15

=0.6，

15+x

解得：x=10，

经检验：x=10是分式方程的解，

故袋中白球有10个，共有25个球．

C

故选：．

n

【点睛】此题考查了利用概率的求法估计总体个数，利用如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性