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3.1突破训练：函数及其图象类型题举例
类型体系（本专题共72题62页）
1
考点：图形与坐
12020·x5,4
典例：（全国）如图，菱形ABCD的边BC在轴上，点D的坐标为，分别以点A，B为圆
1
ABx
心，大于的长为半径画弧，作直线GF经过弧的交点且分别与边AB，AD交于点E，F，与轴
2
交于点G，则点F的坐标为（）
æ25öæ23ö
A．4,4B．ç,4÷C．ç,4÷D．3,4
è6øè6ø
B
【答案】
Q5,4
【详解】解：菱形ABCD，点D的坐标为，
\AD=AB=BC=CD=5,OA=4,A0,4,
OB3
\OB=AB2-OA2=3,B3,0,cosÐABG==,
AB5
由作图可得：E为AB中点，EF为AB的垂直平分线，
5
5
\AE=BE=,BE23
2==,
GBGB5
25
\GB=,
6
Q菱形ABCD，
\AD//BC,
\ÐDAB=ÐGBA,
QÐGEB=ÐAEF,
\VGEB≌VFEA,
\GB=FA,
25
\AF=,
6
æ25ö
\Fç,4÷,
è6ø
故选B.
方法或规律点拨
本题考查菱形的性质，三角形全等的判定与性质，线段的垂直平分线的性质，图形与坐标，掌握以上知识
是解题的关键．
22020··Pxy
典例：（江苏南京市中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，⊙与轴、轴都
P
CBCDP5(0,8)D
相切，且经过矩形AOBC的顶点，与相交于点，若⊙的半径为，点A的坐标是，则点
的坐标是（）
A．(9,2)B．(9,3)C．(10,2)D．(10,3)
A
【答案】
GEPGPEPCPDEPBCFPG=PE=PC=5
【详解】设切点分别为，，连接，，，，并延长交与，则
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