MBA财务管理实务与案例课件：资金时间价值与价值评估.pptVIP

永续年金，即无限期等额收入或付出的年金，可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。存本取息可视为永续年金的例子。此外，也可将利率较高、持续期限较长的年金视同永续年金计算。通过普通年金现值的计算可推导出永续年金现值的计算公式如下：当n→∞时，（1+i）-n的极限为零，故上式也可写成：2.1.4贴现率和期数的推算以上所述资金时间价值的计算，都假定贴现率和期数是给定的。在实际工作中，有时仅知道计息期数、终值、现值，要根据这些条件去求贴现率；有时仅知道贴现率、终值、现值，要根据这些条件去求期数。为了求贴现率和期数，首先就要根据已知的终值和现值求出换算系数。这里讲的换算系数是指终值系数、现值系数、年金终值系数和年金现值系数。例如，根据公式：F=P×（F/P，i，n）可得到：（F/P，i，n）=F÷P即将终值除以现值得到终值系数。同理，我们可得到：（P/F，i，n）=P÷F（F/A，i，n）=F÷A（P/A，i，n）=P÷A1.求贴现率【例2—2】某人打算购买新房，购房款除积蓄外，计划于第一年年初向银行借款20000元，以后每年年末还本付息4000元，连续9年还清。问借款利率为多少？根据题意，已知P=20000，A=4000，n=9，求i=？（P/A，i，9）=P÷A=20000÷4000=5查n=9的普通年金现值系数表。在n=9一行上无法找到恰好系数α为5的系数值，于是在该行上查找大于和小于5的临界系数值，分别为：β1=5.3282＞5，β2=4.9164＜5，对应的临界期间为i1=12%，i2=14%。可采用内插法计算借款利率。对于即付年金利率i的推算，同样可遵照上述方法。先求出F÷A的值，令α=F÷A+1，然后沿（n+1）所在的横向在普通年金终值系数表中查找，若恰好找到等于α，则该系数值所在列所对应的利率便为所要求的i，否则便查找临界系数值和对应的临界利率，应用内插法求出利率i。2.求期数【例2—3】华美公司拟购买一台柴油机，更新目前的汽油机。柴油机价格较汽油机高出24000元，但每年可节约燃料费用6000元。若利率为10%，求柴油机应至少使用多少年对企业而言才有利？根据题意，已知：P=24000，A=6000，i=10%，求n=？（P/A，10%，n）=P÷A=24000÷6000=4查普通年金现值系数表，在i=10%的列上纵向查找，无法找到恰好系数α为4的值，于是查找大于和小于4的临界系数值：β1=3.7908＜4，β2=4.3553＞4，对应的临界期间为n1=5，n2=6。可采用内插法计算期数。2.2利息率和通货膨胀2.2.1利息和利息率的表示利息是在信用基础上产生的，是资金所有者将资金暂时让渡给使用者收取的报酬。对需求资金企业来说，利息则是使用资金必须付出的代价。由于资金是一种特殊的商品，在资金市场上进行资金交易活动一般以利息作为标准。因此，也可以把利息看做资金的价格。利息率简称利率，是一定时期内利息额与借贷资金额（本金）的比率。它一般是指借贷资金的双方在发生信用关系时所使用的利率。利率一般分为年利率、月利率和日利率。年利率又称年息率，月利率又称月息率，日利率又称日息率（也叫拆息）。按我国传统习惯，不论是年息、月息、日息，利率的基本单位都是“厘”，十分之一厘为1“毫”，百分之一厘为1“丝”。由厘往上计，10厘为1“分”。利率一般到“分”为止，没有分以上的单位。年利率是按本金的百分之几来表示的。例如，本金为3000元，一年的利息为120元，年利率为4%（120/3000）。按照习惯说法就是年息4厘。月利率是按本金的千分之几来表示的。例如，本金3000元，1个月的利息为12元，则月利率为4‰（12/3000）。按照习惯说法就是月息4厘。日利率是按本金的万分之几来表示的。例如本金3000元，每天的利息为1.2元，日利率为0.4‰（1.2/3000）。按照习惯说法是日息4厘。国外一般习惯用年利率，我国习惯用月利率。例如“月息5分4厘”就是5.4%；“月息5厘4毫”就是0.54%。为计息的方便，年、月、日利率可以互相换算。通