第70讲 替代法和电桥法测量电阻（原卷版）.docxVIP

第70讲替代法和电桥法测量电阻

1．（2022?湖北）某探究小组学习了多用电表的工作原理和使用方法后，为测量一种新型材料制成的圆柱形电阻的电阻率，进行了如下实验探究。

（1）该小组用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D，示数如图甲所示，其读数为mm。再用游标卡尺测得其长度L。

（2）该小组用如图乙所示的电路测量该圆柱形电阻Rx的阻值。图中电流表量程为0.6A、内阻为1.0Ω，定值电阻R0的阻值为20.0Ω，电阻箱R的最大阻值为999.9Ω。首先将S2置于位置1，闭合S1，多次改变电阻箱R的阻值，记下电流表的对应读数I，实验数据见下表。根据表中数据，在图丙中绘制出1I-R图像。再将S2置于位置2，此时电流表读数为0.400A。根据图丙中的图像可得Rx＝Ω（结果保留2位有效数字）。最后可由表达式ρ＝得到该材料的电阻率（用D、L、R

R/Ω

I/A

1I/A﹣

5.0

0.414

2.42

10.0

0.352

2.84

15.0

0.308

3.25

20.0

0.272

3.68

25.0

0.244

4.10

30.0

0.222

4.50

（3）该小组根据图乙的电路和图丙的1I-R图像，还可以求得电源电动势E＝V，内阻r＝

Ω。（结果均保留2位有效数字）

（4）持续使用后，电源电动势降低、内阻变大。若该小组再次将此圆柱形电阻连入此装置，测得电路的电流，仍根据原来描绘的图丙的图像得到该电阻的测量值会（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。

一.知识回顾

1.用“替代法”测电阻

①实验原理(如图所示)

②实验步骤

S先与2相接，记录的示数，再与1相接，调节R值使示数与原值相等，则Rx＝R。

③说明

a．对的要求，只要有刻度且不超过量程即可，与指针位置是否超eq\f(2,3)量程无关，因为电流表示数不参与运算。

b．也可以用一只电压表测量。

2.电桥法测电阻

如图所示，在a、b间接一灵敏电流计，当其读数为零时Uab＝0，相当于a、b间断路，此时φa

＝φb，则有IR1＝I′R3，IR2＝I′R4，两式相除得eq\f(R1,R2)＝eq\f(R3,R4)，所以知道其中任意三个电阻就可以求出第四个电阻的阻值。

二.例题精析

题型一.替代法测电阻

例l1．（2021?浙江）小李在实验室测量一电阻Rx的阻值。

（1）因电表内阻未知，用如图1所示的电路来判定电流表该内接还是外接。正确连线后，合上开关S，将滑动变阻器的滑片P移至合适位置。单刀双掷开关K掷到1，电压表的读数U1＝1.65V，电流表的示数如图2所示，其读数I1＝A；将K掷到2，电压表和电流表的读数分别为U2＝1.75V，I2＝0.33A。由此可知应采用电流表（填“内”或“外”）接法。

（2）完成上述实验后，小李进一步尝试用其它方法进行实验：

①器材与连线如图3所示，请画出对应的电路图；

②先将单刀双掷开关掷到左边，记录电流表读数，再将单刀双掷开关掷到右边，调节电阻箱的阻值，使电流表的读数与前一次尽量相同，电阻箱的示数如图3所示，则待测电阻Rx＝Ω。此方法，（填“有”或“无”）明显的实验误差，其理由是。

题型二：电桥法测电阻

例2．某同学利用如图（a）所示的电路测量一微安表（量程为100μA，内阻大约为2500Ω）的内阻。可使用的器材有：两个滑动变阻器R1，R2（其中一个阻值为20Ω，另一个阻值为2000Ω）；电阻箱Rz（最大阻值为99999.9Ω）；电源E（电动势约为1.5V）；单刀开关S1和S2。C、D分别为两个滑动变阻器的滑片。

（1）按原理图（a）将图（b）中的实物连线。

（2）完成下列填空：

①R1的阻值为Ω（填“20”或“2000”）

②为了保护微安表，开始时将R1的滑片C滑到接近图（a）中的滑动变阻器的端（填“左”或“右”）对应的位置；将R2的滑片D置于中间位置附近。

③将电阻箱Rz的阻值置于2500.0Ω，接通S1．将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置、最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前B与D所在位置的电势（填“相等”或“不相等”）

④将电阻箱Rz和微安表位置对调，其他条件保持不变，发现将Rz的阻值置于2601.0Ω时，在接通S2前后，微安表的示数也保持不变。待测微安表的内阻为Ω（结果保留到个位）。

（3）写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：。

三.举一反三，巩固练习

（1）某实验小组要对未知电阻Rx进行测量。如图甲所示，他们先用多用电表欧姆挡进行粗测，若多用电表的电阻挡有三个倍率，先用“×100”挡测量电阻Rx时，操作步骤正确，发现表头指针的偏转角度