第69讲 半偏法测电阻的原理及其思维方法的迁移（原卷版）.docxVIP

第69讲半偏法测电阻的原理及其思维方法的迁移

1．（2022?湖北）某探究小组学习了多用电表的工作原理和使用方法后，为测量一种新型材料制成的圆柱形电阻的电阻率，进行了如下实验探究。

（1）该小组用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D，示数如图甲所示，其读数为mm。再用游标卡尺测得其长度L。

（2）该小组用如图乙所示的电路测量该圆柱形电阻Rx的阻值。图中电流表量程为0.6A、内阻为1.0Ω，定值电阻R0的阻值为20.0Ω，电阻箱R的最大阻值为999.9Ω。首先将S2置于位置1，闭合S1，多次改变电阻箱R的阻值，记下电流表的对应读数I，实验数据见下表。根据表中数据，在图丙中绘制出1I-R图像。再将S2置于位置2，此时电流表读数为0.400A。根据图丙中的图像可得Rx＝Ω（结果保留2位有效数字）。最后可由表达式ρ＝得到该材料的电阻率（用D、L、R

R/Ω

I/A

1I/A﹣

5.0

0.414

2.42

10.0

0.352

2.84

15.0

0.308

3.25

20.0

0.272

3.68

25.0

0.244

4.10

30.0

0.222

4.50

（3）该小组根据图乙的电路和图丙的1I-R图像，还可以求得电源电动势E＝V，内阻r＝

Ω。（结果均保留2位有效数字）

（4）持续使用后，电源电动势降低、内阻变大。若该小组再次将此圆柱形电阻连入此装置，测得电路的电流，仍根据原来描绘的图丙的图像得到该电阻的测量值会（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。

一.知识回顾

1.半偏法测电表的内阻

实验原理

半偏法测电表内阻的两种情况

①半偏法测电流表的内阻RA：如图甲所示，闭合S1，断开S2，调节滑动变阻器R1，使电流表达到满偏值I0；保持R1不变，闭合S2，调节电阻箱R2，使电流表的读数等于eq\f(I0,2)，然后读出电阻箱R2的阻值R2′，则有RA＝R2′。

②半偏法测电压表的内阻RV：如图乙所示，闭合S，将电阻箱R4的阻值调为零，调节滑动变阻器R3，使电压表达到满偏值U0；保持R3的阻值不变，调节R4，使电压表的示数为eq\f(U0,2)，记下此时电阻箱的示数R4′，则有RV＝R4′。

两种半偏法的比较(结合图甲、乙)

方法突破

测电流表内阻RA

测电压表内阻RV

实验条件

R1?RA

R3?RV

误差产

生原因

闭合S2后，总电流变大，IR2eq\f(I0,2)

R4连入后，与R4两端的电压变大，UR4eq\f(U0,2)

测量结果

RA测＝R2′RA

RV测＝R4′RV

2.说明：

①半偏法测电流表的内阻时，只有当R1?RA(R1?R2)时，RA测≈RA。R1?RA、R1?R2为选器材提供依据，即R1应选阻值较大的电阻；在安全范围内电源应选电动势较大的。

②半偏法测电压表的内阻时，只有当R3?RV(R3?R4)时，RV测≈RV。同理，R3?RV、R3?R4也为选器材提供依据，即R3应选阻值较小的电阻；在安全范围内，电源应选电动势较大的。

3.半偏法思维方法的迁移

电阻与电表所在支路如果电压不变，当与电压表串联的电阻与电压表内阻相等时，分压相等；如果与电压表串联的电阻是电压表内阻的n倍，则所分的电压是电压表的n倍。

二.例题精析

题型一：半偏法测电压表内阻

例1．电压表满偏时通过该表的电流是半偏是通过该表的电流的两倍．某同学利用这一事实测量电压表的内阻（半偏法）实验室提供材料器材如下：待测电压表（量程3V，内阻约为3000欧），电阻箱R0（最大阻值为99999.9欧），滑动变阻器R1（最大阻值100欧，额定电压2A），电源E（电动势6V，内阻不计），开关两个，导线若干．

（1）虚线框内为同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整．

（2）根据设计的电路写出步骤，，．

（3）将这种方法测出的电压表内阻记为RV′与内阻的真实值RV先比RV′RV（添＞＝或＜），主要理由是．

题型二：半偏法的迁移与变式

例2．某同学利用图（a）所示电路测量量程为2.5V的电压表的内阻（内阻为数千欧姆），可供选择的器材有：电阻箱R（最大阻值99999.9Ω），滑动变阻器R1（最大阻值50Ω），滑动变阻器R2（最大阻值5kΩ），直流电源E（电动势3V）。开关1个，导线若干。

实验步骤如下：

①按电路原理图（a）连接线路；

②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图（a）中最左端所对应的位置，闭合开关S；

③调节滑动变阻器使电压表满偏；

④保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00V，记下电阻箱的阻值。

回答下列问题：

（1）实验中应选择滑动变阻器（填“R1”或“R2”）。