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第66讲电表的改装

1．（2022?辽宁）某同学要将一小量程电流表（满偏电流为250μA，内阻为1.2kΩ）改装成有两个量程的电流表，设计电路如图（a）所示，其中定值电阻R1＝40Ω，R2＝360Ω。

（1）当开关S接A端时，该电流表的量程为0～mA；

（2）当开关S接B端时，该电流表的量程比接在A端时（填“大”或“小”）；

（3）该同学选用量程合适的电压表（内阻未知）和此改装电流表测量未知电阻Rx的阻值，设计了图（b）中两个电路。不考虑实验操作中的偶然误差，则使用（填“甲”或“乙”）电路可修正由电表内阻引起的实验误差。

一.知识回顾

1．串、并联电路的特点

串联电路

并联电路

连接

形式

电流

I＝I1＝I2＝…＝In

I＝I1＋I2＋…＋In

电压

U＝U1＋U2＋…＋Un

U＝U1＝U2＝…＝Un

电阻

R＝R1＋R2＋…＋Rn

eq\f(1,R)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋…＋eq\f(1,Rn)

电压

分配

eq\f(U1,U2)＝eq\f(R1,R2)，

eq\f(Un,U)＝eq\f(Rn,R)

—

电流

分配

—

eq\f(I1,I2)＝eq\f(R2,R1)，

eq\f(I1,I)＝eq\f(R,R1)

功率

分配

eq\f(P1,P2)＝eq\f(R1,R2)，

eq\f(Pn,P)＝eq\f(Rn,R)

eq\f(P1,P2)＝eq\f(R2,R1)

eq\f(P1,P)＝eq\f(R,R1)

2．电流表、电压表的改装

(1)小量程电流表(表头)

①工作原理：主要由磁场和放入其中可转动的线圈组成。当线圈中有电流通过时，线圈在安培力作用下带动指针一起偏转，电流越大，指针偏转的角度越大，从表盘上可直接读出电流值。

②三个参数：满偏电流Ig，表头电阻Rg，满偏电压Ug，它们的关系：Ug＝IgRg。

(2)电压表、电流表的改装

电流表、电压表都是由小量程的电流表(表头)改装而成的。它们的改装原理见下表：

改装成电压表

改装成大量程电流表

原理

串联较大电阻分压

并联较小电阻分流

改装

原理图

分压电

阻或分

流电阻

U＝Ig(Rg＋R)

所以R＝eq\f(U,Ig)－Rg

＝(n－1)Rg

n＝eq\f(U,Ug)

IgRg＝(I－Ig)·R

所以R＝eq\f(IgRg,I－Ig)＝eq\f(Rg,n－1)

n＝eq\f(I,Ig)

改装后电

表内阻

RV＝Rg＋R＝nRgRg

(n为量程扩大倍数)

RA＝eq\f(RRg,R＋Rg)＝eq\f(Rg,n)Rg

(n为量程扩大倍数)

二.例题精析

题型一：扩大电压量程

例1．如图所示，是有两个量程的电压表，当使用a、b两个端点时，量程为0～10V．当使用a、c两个端点时，量程为0～100V．已知电流表的内阻Rg为500Ω，满偏电流Ig为1mA，则R1和R2

的阻值分别是（）

A．9.5×103Ω，9.0×104Ω B．9×104Ω，9.5×103Ω

C．8.5×103Ω，9.0×103Ω D．9.5×103Ω，9.0×103Ω

题型二：扩大电流量程与检测

例2．某同学要将一量程为250μA的微安表改装为量程为20mA的电流表。该同学测得微安表内阻为1200Ω，经计算后将一阻值为R的电阻与该微安表连接，进行改装。然后利用一标准毫安表，根据图（a）所示电路对改装后的电表进行检测（虚线框内是改装后的电表）。

（1）根据图（a）和题给条件，将图（b）中的实物连线。

（2）当标准毫安表的示数为16.0mA时，微安表的指针位置如图（c）所示。由此可以推测出所改装的电表量程不是预期值，而是。（填正确答案标号）

A.18mA

B.21mA

C.25mA

D.28mA

（3）产生上述问题的原因可能是。（填正确答案标号）

A．微安表内阻测量错误，实际内阻大于1200Ω

B．微安表内阻测量错误，实际内阻小于1200Ω

C．R值计算错误，接入的电阻偏小

D．R值计算错误，接入的电阻偏大

（4）要达到预期目的，无论测得的内阻值是否正确，都不必重新测量，只需要将阻值为R的电阻换为一个阻值为kR的电阻即可，其中k＝。

题型三：同一表头改装成电流表与电压表

例3．某同学组装一个多用电表，可选用的器材有：微安表头（量程100μA，内阻900Ω）；电阻箱R1（阻值范围0～999.9Ω）；电阻箱R2（阻值范围0～99999.9Ω）；导线若干。要求利用所给器材先组装一个量程为2.5mA的直流电流表，在此基础上再将它改装成量程为3V的直流电压表，组装好的多用电表有电流2.5mA和电压3V两挡。

（1）作为电压表使用时，红、黑表笔应该插入图中哪两个插孔中；

（2