第62讲 电路的动态分析（原卷版）.docxVIP

第62讲电路的动态分析

1．（2018?全国）如图所示的电路中，电源的电动势E和内电阻r恒定不变。闭合开关S，滑动变阻器的滑片P处于某一位置时，小灯泡L能发光。将滑片P从该位置向b端滑动，则（）

A．小灯泡L变亮，电流表的示数变小

B．小灯泡L变亮，电流表的示数增大

C．小灯泡L变暗，电流表的示数变小

D．小灯泡L变暗，电流表的示数增大

（多选）2．（2014?上海）如图，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r．将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为△V1、△V2、△V3，理想电流表示数变化量的绝对值为△I，则（）

A．A的示数增大 B．V2的示数增大

C．△V3与△I的比值大于r D．△V1大于△V2

一.知识回顾

1．电动势

(1)定义：电源内部非静电力所做的功与所移动的电荷量之比。

(2)表达式：E＝eq\f(W,q)。

(3)物理意义：反映电源把其他形式的能转化为电势能的本领大小的物理量。

(4)特点：由非静电力的特性决定，跟电源的体积无关，也跟外电路无关。

2．内阻：电源内部也存在电阻，叫作电源的内阻，常用r表示，它是电源的另一重要参数。

3．闭合电路的欧姆定律

(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。

(2)公式

①I＝eq\f(E,R＋r)(只适用于纯电阻电路)；

②E＝U外＋U内(适用于所有电路)。

4．路端电压与负载的关系

一般情况

U＝IR＝eq\f(E,R＋r)·R＝eq\f(E,1＋\f(r,R))当R增大时，U增大

特殊情况

①当外电路断开时，I＝0，U＝E

②当电源两端短路时，I＝eq\f(E,r)，U＝0

5．路端电压跟电流的关系

(1)关系式：U＝E－Ir。

(2)用图像表示如图所示，其中纵轴截距为电动势，横轴截距为短路电流，斜率的绝对值为电源的内阻。

6．电路的功率和效率

(1)电源的功率P总＝EI。

(2)电源内部损耗功率P内＝I2r。

(3)电源的输出功率P出＝UI。

A.定值电阻的功率：P定＝I2R

R为定值电阻，P定只与电流有关系，当R外最大时，I最小，P定最小，当R外最小时，I最大，P定最大。

B.对纯电阻电路，则有：P出＝I2R＝eq\f(E2R,?R＋r?2)＝eq\f(E2,\f(?R－r?2,R)＋4r)。

由上式可以看出

①当R＝r时，电源的输出功率最大，Pm＝eq\f(E2,4r)。

②当Rr时，随着R的增大输出功率越来越小。

③当Rr时，随着R的增大输出功率越来越大。

④当P出Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1·R2＝r2。

⑤P出与R的关系如图所示。

利用等效思想，把除变化电阻之外的其他的定值电阻等效成电源的内阻r′，则变化电阻的功率即为等效以后的电源的输出功率，即当R变＝r′时，P变有最大值。

C.外电路不管是纯电阻电路还是非纯电阻电路，则有：

P出＝（E-U）U/r，U=E/2时，输出功率最大。Pm＝eq\f(E2,4r)

或者P出＝I（E-Ir）,I=E/2r时，输出功率最大。Pm＝eq\f(E2,4r)

(4)电源的效率η＝eq\f(P出,P总)×100%＝eq\f(U,E)×100%。

A.任意电路

η＝eq\f(P出,P总)×100%＝eq\f(U,E)×100%

B.纯电阻电路

η＝eq\f(R,R＋r)×100%＝eq\f(1,1＋\f(r,R))×100%

因此R越大，η越大；当R＝r时，电源有最大输出功率，效率仅为50%。

7．判定总电阻变化情况的规律

(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。

(2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小。

(3)在如图甲所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致。

(4)在一个定值电阻R和一个可变电阻R0组成的如图乙所示的电路中，若R0≥R，则当两个并联支路的电阻值相等时，a、b两端的总电阻最大；若R0R，则两支路电阻值越接近，a、b间的总电阻越大。即“阻差小，总阻大；阻差大，总阻小”。

8．电路动态分析的方法

(1)程序法

电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U端的变化→固定支路eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(并联分流I,串联分压U))→变化支路。

(2)“串反并同”结论法

①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。

②所谓“并同”，即某一电阻增大