第60讲 欧姆定律与电阻定律（原卷版）.docxVIP

第60讲欧姆定律与电阻定律

1．（2020?浙江）小明在一根细橡胶管中灌满食盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱。他将此盐水柱接到电源两端，电源电动势和内阻恒定。握住盐水柱两端将它水平均匀拉伸到原长的1.2倍，若忽略温度对电阻率的影响，则此盐水柱（）

A．通过的电流增大

B．两端的电压增大

C．阻值增大为原来的1.2倍

D．电功率增大为原来的1.44倍

一.知识回顾

1．欧姆定律

(1)内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。

(2)公式：I＝eq\f(U,R)。

(3)适用条件：适用于金属和电解质溶液，适用于纯电阻电路。对气态导体、半导体元件不适用，对电动机、电解槽等非纯电阻元件不适用。

(4)伏安特性曲线

①定义：在直角坐标系中，用横坐标表示电压U，纵坐标表示电流I，画出的I-U图像叫作导体的伏安特性曲线。

②线性元件：若元件的伏安特性曲线是一条过原点的直线，这样的电学元件叫作线性元件。如图甲所示。遵从欧姆定律。

③非线性元件：伏安特性曲线不是直线的电学元件叫作非线性元件。如图乙所示。不遵从欧姆定律。

2．电阻

(1)定义：导体两端的电压跟通过导体的电流之比反映了导体对电流的阻碍作用，物理学中就把它叫作导体的电阻。

(2)定义式：R＝eq\f(U,I)，其中U为导体两端的电压，I为导体中的电流。

(3)单位：国际单位是欧姆(Ω)。

(4)决定因素：导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，其大小由导体本身决定，与加在导体两端的电压和通过导体的电流无关。

3．电阻定律

(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。

(2)公式：R＝ρeq\f(l,S)。

(3)适用条件：粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。

4．电阻率

(1)计算公式：ρ＝eq\f(RS,l)。

(2)物理意义：电阻率是反映材料导电性能优劣的物理量。温度一定时，某种材料的电阻率由这种材料的性质决定，与导体的大小、形状无关。

(3)电阻率与温度的关系

①金属导体：电阻率随温度升高而eq\x(\s\up1(08))增大。

②负温度系数半导体：电阻率随温度升高而eq\x(\s\up1(09))减小。

③超导体：当温度降低到eq\x(\s\up1(10))绝对零度附近时，某些材料的电阻率可以eq\x(\s\up1(11))降到0，成为超导体。

④一些合金：电阻率几乎不受温度变化的影响。

5.电阻的定义式和决定式的比较

公式

R＝eq\f(U,I)

R＝ρeq\f(l,S)

区别

电阻的定义式

电阻的决定式

提供了一种测电阻的方法——伏安法，R与U、I均无关

说明了导体的电阻由哪些因素决定，R由ρ、l、S共同决定

适用于任何纯电阻导体

只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液

6．对U-I、I-U图像的理解(如图甲、乙所示)

(1)图线a、e、d、f表示线性元件，b、c表示非线性元件。

(2)在图甲中，图线上的点与O点连线的斜率表示电阻的大小，斜率越大，电阻越大，RaRe。

在图乙中，图线上的点与O点连线的斜率表示电阻倒数的大小，斜率越大，电阻越小，RdRf。

(3)随着I增大，图线b上对应的点与O点连线的斜率变小，电阻变小；随着U的增大，图线c上对应的点与O点连线的斜率变大，电阻变小。

注意：曲线上某点切线的斜率不是电阻或电阻的倒数。根据R＝eq\f(U,I)，电阻为图线上的点和原点连线的斜率或斜率的倒数。

7.易错点：

(1)将同一导体不同截面接入电路时，导体的电阻大小是不同的，不要认为同一导体的电阻是一个定值，在表达式R＝ρeq\f(l,S)中，l是沿电流方向导体的长度，S是垂直电流方向的横截面积，ρ是材料的电阻率。

(2)对线性元件：R＝eq\f(U,I)＝eq\f(ΔU,ΔI)；对非线性元件R＝eq\f(U,I)≠eq\f(ΔU,ΔI)，即非线性元件的电阻不等于U-I图像某点切线的斜率。

(3)某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点：

①导体的电阻率不变，因其由导体材料本身决定。

②导体的体积不变，由V＝lS可知l与S成反比。

③在ρ、l、S都确定之后，应用电阻定律R＝ρeq\f(l,S)求解。

二.例题精析

题型一：理解I—U图像

（多选）例1．如图所示是电阻R的I﹣U图象，图中α＝45°，由此得出（）

A．通过电阻的电流与两端电压成正比

B．电阻R＝0.5Ω

C．因I﹣U图象的斜率表示电阻的倒数，故R=1tanα=

D．在R两端加上6.0V的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0C

题型二：线性元件与非线性元件

例2．某研究性学习小组描绘了三种电学元件的伏安特性曲线，