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2023-2024学年山西省阳泉市城区重点名校中考数学模拟精编试卷
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举行,冬奥会的项目有滑雪(如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等)、滑冰(如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等)、冰球、冰壶等.如图,有5张形状、大小、质地均相同的卡片,正面分别印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的图案,背面完全相同.现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上,从中随机抽取一张,抽出的卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是()
A. B. C. D.
2.一个三角形框架模型的三边长分别为20厘米、30厘米、40厘米,木工要以一根长为60厘米的木条为一边,做一个与模型三角形相似的三角形,那么另两条边的木条长度不符合条件的是()
A.30厘米、45厘米;B.40厘米、80厘米;C.80厘米、120厘米;D.90厘米、120厘米
3.苹果的单价为a元/千克,香蕉的单价为b元/千克,买2千克苹果和3千克香蕉共需()
A.(a+b)元 B.(3a+2b)元 C.(2a+3b)元 D.5(a+b)元
4.计算(1-)÷的结果是()
A.x-1 B. C. D.
5.如果零上2℃记作+2℃,那么零下3℃记作()
A.-3℃ B.-2℃ C.+3℃ D.+2℃
6.如图,平面直角坐标系中,矩形ABCD的边AB:BC=3:2,点A(3,0),B(0,6)分别在x轴,y轴上,反比例函数y=的图象经过点D,则k值为()
A.﹣14 B.14 C.7 D.﹣7
7.如图1,E为矩形ABCD边AD上一点,点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止,点Q从点B沿BC运动到点C时停止,它们运动的速度都是1cm/s.若P,Q同时开始运动,设运动时间为t(s),△BPQ的面积为y(cm2).已知y与t的函数图象如图2,则下列结论错误的是()
A.AE=6cm B.
C.当0<t≤10时, D.当t=12s时,△PBQ是等腰三角形
8.在娱乐节目“墙来了!”中,参赛选手背靠水池,迎面冲来一堵泡沫墙,墙上有人物造型的空洞.选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势,才能穿墙而过,否则会被墙推入水池.类似地,有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的“姿势”分别穿过这两个空洞,则该几何体为()
A. B. C. D.
9.在平面直角坐标系中,将点P(﹣2,1)向右平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是()
A.(2,4) B.(1,5) C.(1,-3) D.(-5,5)
10.一小组8位同学一分钟跳绳的次数如下:150,176,168,183,172,164,168,185,则这组数据的中位数为()
A.172 B.171 C.170 D.168
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.已知△ABC中,BC=4,AB=2AC,则△ABC面积的最大值为_______.
12.2018年5月13日,中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航任务,其排水量超过6万吨,将数60000用科学记数法表示应为_______________.
13.二次函数y=(x﹣2m)2+1,当m<x<m+1时,y随x的增大而减小,则m的取值范围是_____.
14.现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式,天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元,将67000000000元用科学记数法表示为_____.
15.分解因式:x2y﹣xy2=_____.
16.如图是一个几何体的三视图,若这个几何体的体积是36,则它的表面积是_______.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)小马虎做一道数学题,“已知两个多项式,,试求.”其中多项式的二次项系数印刷不清楚.小马虎看答案以后知道,请你替小马虎求出系数“”;在(1)的基础上,小马虎已经将多项式正确求出,老师又给出了一个多项式,要求小马虎求出的结果.小马虎在求解时,误把“”看成“”,结果求出的答案为.请你替小马虎求出“”的正确答案.
18.(8分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为P(2,9),与x轴交于点A,B,与y轴交于点C(0,5).
(Ⅰ)求二次函数的解析式及点A,B的坐标;
(Ⅱ)设点Q在第一象限的抛物线上,若其关于原点的对称点Q′也在抛物线上,求点Q的坐
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