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2023-2024学年山西省朔州市怀仁市重点达标名校中考数学考前最后一卷
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.下列计算正确的有()个
①(﹣2a2)3=﹣6a6②(x﹣2)(x+3)=x2﹣6③(x﹣2)2=x2﹣4④﹣2m3+m3=﹣m3⑤﹣16=﹣1.
A.0 B.1 C.2 D.3
2.某种超薄气球表面的厚度约为,这个数用科学记数法表示为()
A. B. C. D.
3.小亮家1月至10月的用电量统计如图所示,这组数据的众数和中位数分别是()
A.30和20B.30和25C.30和22.5D.30和17.5
4.一辆客车从甲地开往乙地,一辆出租车从乙地开往甲地,两车同时出发,它们离甲地的路程y(km)与客车行驶时间x(h)间的函数关系如图,下列信息:
(1)出租车的速度为100千米/时;
(2)客车的速度为60千米/时;
(3)两车相遇时,客车行驶了3.75小时;
(4)相遇时,出租车离甲地的路程为225千米.
其中正确的个数有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.如图,平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分,则的值为()
A.1 B. C.-1 D.+1
6.如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,∠ABC=90°,CA⊥x轴,点C在函数y=(x>0)的图象上,若AB=2,则k的值为()
A.4 B.2 C.2 D.
7.点P(4,﹣3)关于原点对称的点所在的象限是()
A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限
8.如图,等腰三角形ABC的底边BC长为4,面积是16,腰AC的垂直平分线EF分别交AC,AB边于E,F点若点D为BC边的中点,点M为线段EF上一动点,则周长的最小值为
A.6 B.8 C.10 D.12
9.如图,△ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°,∠ACB=80°,则∠BCE等于()
A.40° B.70° C.60° D.50°
10.已知点A(0,﹣4),B(8,0)和C(a,﹣a),若过点C的圆的圆心是线段AB的中点,则这个圆的半径的最小值是()
A. B. C. D.2
11.如图,在中,E为边CD上一点,将沿AE折叠至处,与CE交于点F,若,,则的大小为()
A.20° B.30° C.36° D.40°
12.如图,⊙O的半径为6,直径CD过弦EF的中点G,若∠EOD=60°,则弦CF的长等于()
A.6 B.6 C.3 D.9
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,OA=OC,OB=OD,添加一个条件使四边形ABCD是菱形,那么所添加的条件可以是___________(写出一个即可).
14.已知关于x的一元二次方程(k﹣5)x2﹣2x+2=0有实根,则k的取值范围为_____.
15.如图①,四边形ABCD中,AB∥CD,∠ADC=90°,P从A点出发,以每秒1个单位长度的速度,按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动,设P点的运动时间为t秒,△PAD的面积为S,S关于t的函数图象如图②所示,当P运动到BC中点时,△PAD的面积为______.
16.有一枚材质均匀的正方体骰子,它的六个面上分别有1点、2点、…、6点的标记,掷一次骰子,向上的一面出现的点数是素数的概率是_____.
17.某种商品每件进价为20元,调查表明:在某段时间内若以每件x元(20≤x≤30,且x为整数)出售,可卖出(30﹣x)件.若使利润最大,每件的售价应为______元.
18.如图,AB是⊙O的弦,点C在过点B的切线上,且OC⊥OA,OC交AB于点P,已知∠OAB=22°,则∠OCB=__________.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)给出如下定义:对于⊙O的弦MN和⊙O外一点P(M,O,N三点不共线,且点P,O在直线MN的异侧),当∠MPN+∠MON=180°时,则称点P是线段MN关于点O的关联点.图1是点P为线段MN关于点O的关联点的示意图.
在平面直角坐标系xOy中,⊙O的半
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